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          共50条信息

            • 1．
              已知数列：\( \dfrac {1}{1}\)，\( \dfrac {2}{1}\)，\( \dfrac {1}{2}\)，\( \dfrac {3}{1}\)，\( \dfrac {2}{2}\)，\( \dfrac {1}{3}\)，\( \dfrac {4}{1}\)，\( \dfrac {3}{2}\)，\( \dfrac {2}{3}\)，\( \dfrac {1}{4}\)，\(…\)，依它的前\(10\)项的规律，这个数列的第\(2018\)项\(a_{2018}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{31}\)
              B．\( \dfrac {1}{63}\)
              C．\(64\)
              D．\( \dfrac {63}{2}\)
              难度：易
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            • 2．
              大衍数列，来源于\(《\)乾坤谱\(》\)中对易传“大衍之数五十”的推论\(.\)主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理\(.\)数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和\(.\)是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题\(.\)其前\(10\)项依次是\(0\)、\(2\)、\(4\)、\(8\)、\(12\)、\(18\)、\(24\)、\(32\)、\(40\)、\(50…\)，则此数列第\(20\)项为\((\)　　\()\)
              A．\(180\)
              B．\(200\)
              C．\(128\)
              D．\(162\)
              难度：较易
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            • 3． 若a1=1，对任意的n∈N* ， 都有an＞0，且nan+12﹣（2n﹣1）an+1an﹣2an2=0设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a2017）= ．
              难度：中等
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            • 4． 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达110个，设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，并用{x}=x-[x]表示x的非负纯小数，则y=[x]称为高斯函数，已知数列{an}满足：，则a2017= ______ ．
              难度：较易
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            • 5． 若a1=1，对任意的n∈N*，都有an＞0，且nan+12-（2n-1）an+1an-2an2=0设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a2017）= ______ ．
              难度：较易
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            • 6． 若a1=1，对任意的n∈N*，都有an＞0，且nan+12-（2n-1）an+1an-2an2=0设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a2017）=    ．
              难度：中等
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            • 7． 数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（　　）
              A．an=2n-1
              B．an=(-1)n(2n-1)
              C．an=(-1)n+1(2n-1)
              D．an=(-1)n(2n+1)
              难度：较易
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            • 8． 已知数列{an}为等差数列，数列{bn}满足bn=an+n，若b2，b5，b11成等比数列，且b3=a6．
              （1）求an，bn；
              （2）求数列{
              1
              anbn
              }的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 9． 已知an=
              n(n+1)
              2
              ，删除数列{an}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{bn}，则b51=    ．
              难度：较难
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            • 10． 已知数列{an}为等差数列，数列{bn}满足bn=an+n，若b2，b5，b11成等比数列，且b3=a6．
              （1）求an，bn；
              （2）求数列{}的前n项和Sn．
              难度：较易
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