知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
数列\(-1\)，\(5\)，\(-9\)，\(13\)，\(…\)的一个通项公式是\(a_{n}=\) ______ ．

难度：易

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2．
已知\(a_{n}= \dfrac {n(n+1)}{2}\)，删除数列\(\{a_{n}\}\)中所有能被\(2\)整除的数，剩下的数从小到大排成数列\(\{b_{n}\}\)，则\(b_{51}=\) ______ ．

难度：中等

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3．

下列结论：\(①\)数列\( \sqrt {2}, \sqrt {5},2 \sqrt {2}, \sqrt {11}…\)，的一个通项公式是\(a_{n}= \sqrt {3n-1}\)； \(②\)已知数列\(\{a_{n}\}\)，\(a_{1}=3\)，\(a_{2}=6\)，且\(a_{n+2}=a_{n+1}-a_{n}\)，则数列的第五项为\(-6\)； \(③\)在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+a_{7}=450\)，则\(a_{2}+a_{8}=180\)； \(④\)在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=1\)，\(a_{4}=5\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(5\)项和\(S_{5}=15\)，其中正确的个数是\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(1\)

难度：较易

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4．

观察数列\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(4\)，\(4\)，\(4\)，\(…\)的特点，问第\(100\)项为\((\)　　\()\)

A．\(10\)

B．\(14\)

C．\(13\)

D．\(100\)

难度：中等

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5．
已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项之和为\(S_{n}=n^{2}+n+1\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为 ______ ．

难度：较易

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6．

数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(S_{n}=2n-1(n∈N_{+})\)，则\(a_{2017}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(2017\)

D．\(3033\)

难度：较易

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7．

设函数\(f(x)\)定义如表，数列\(\{x_{n}\}\)满足\(x_{0}=5\)，且对任意的自然数均有\(x_{n+1}=f(x_{n})\)，则\(x_{2011}=(\)　　\()\)

\(x\)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
\(f(x)\)	\(4\)	\(1\)	\(3\)	\(5\)	\(2\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：易

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8．

观察这列数：\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(2\)，\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(4\)，\(3\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)，\(4\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，\(6\)，\(5\)，\(4\)，\(…\)，则第\(2016\)个数是\((\)　　\()\)

A．\(335\)

B．\(336\)

C．\(337\)

D．\(338\)

难度：易

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9．

一个无穷数列的前三项是\(1\)，\(2\)，\(3\)，下列不可以作为其通项公式的是\((\)　　\()\)

A．\(a_{n}=n\)

B．\(a_{n}=n^{3}-6n^{2}+12n-6\)

C．\(a_{n}= \dfrac {1}{2}n^{2}- \dfrac {1}{2}n+1\)

D．\(a_{n}= \dfrac {6}{n^{2}-6n+11}\)