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          共50条信息

            • 1． 把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}．若an=902，则n= ______ ．
              难度：中等
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            • 2． 已知数列{an）中，a1=2，an=1-（n≥2），则a2017等于（　　）
              A．-
              B．
              C．-1
              D．2
              难度：易
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            • 3． 定义：二阶行列式=ad-bc（a，b，c，d∈R）．已知数列{an}满足a1=1，a2=2，=（-1）n+1（n∈N*）．
              （Ⅰ）求a3，a4，a5；
              （Ⅱ）求证：an+2=2an+1+an（n∈N*）
              （Ⅲ）试问该数列任意两个相邻项的平方和仍然是该数列中的一个项吗？如果是，请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 无穷数列1，3，6，10…的通项公式为（　　）
              A．an=
              B．an=
              C．an=n2-n+1
              D．an=n2+n+1
              难度：较易
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            • 5． 已知数列{an}满足a1=1，（an-3）an+1-an+4=0（n∈N*）．
              （1）求a2，a3，a4；
              （2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．
              难度：较难
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            • 6． 数列3，5，9，17，33，…的通项公式an等于（　　）
              A．2n
              B．2n+1
              C．2n-1
              D．2n+1
              难度：易
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            • 7． “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列的项数为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 已知数列{an}的通项公式an=n2-2n-8（n∈N*），则a4等于（　　）
              A．1
              B．2
              D．3
              难度：易
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            • 9． 若数列，，，则是这个数列的第（　　）项．
              A．六
              B．七
              C．八
              D．九
              难度：较易
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            • 10． 函数f（x）由如表定义：
              x 2 5 3 1 4
              f（x） 1 2 3 4 5
              若a0=4，an+1=f（an），n=0，1，2，…，则a2017值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．4
              D．5
              难度：较易
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