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          共50条信息

            • 1． 在下列通项公式中，一定不是数列\(2\)，\(4\)，\(8\)，\(…\)的通项公式的是\((\)　　\()\)
              A．\(a_{n}=2^{n}\)
              B．\(a_{n}=n^{2}-n+2\)
              C．\(a_{n}=2n\)
              D．\(a_{n}=- \dfrac {2}{3}n^{3}+5n^{2}- \dfrac {25}{3}n+6\)
              难度：较易
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            • 2．

              下列叙述正确的是\(({  })\)

              A．数列\(1{,}3{,}5{,}7\)与\(7{,}5{,}3{,}1\)是同一数列
              B．数列\(0{,}1{,}2{,}3{,}{…}\)的通项公式是\(a_{n}{=}n\)
              C．数列\(0{,}1{,}2{,}3{,}{…}\)的通项公式是\(a_{n}{=}n\)
              D．\(1{,}2{,}2^{2}{,}2^{3}{,}{…}\)是递增数列，也是无穷数列
              难度：中等
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            • 3． 在数列\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(4\)，\(4\)，\(4\)，\(…\)中，第\(25\)项为\(…(\)    \()\)
              A．\(2\)                   
              B．\(6\)             
              C．\(7\)                              
              D．\(8\)
              难度：易
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            • 4．
              已知数列\(\{a_{n})\)中，\(a_{1}=2\)，\(a_{n}=1- \dfrac {1}{a_{n-1}}(n\geqslant 2)\)，则\(a_{2017}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}\)
              C．\(-1\)
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 5． 已知数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{2}=2+3\)，\(a_{3}=4+5+6\)，\(a_{4}=7+8+9+10\)，\(…\)，则\(a_{10}=(\)　　\()\)
              A．\(610\)
              B．\(510\)
              C．\(505\)
              D．\(750\)
              难度：较易
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            • 6．

              设数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和\({S}_{n} \)，\({a}_{1}=1 \)，\({a}_{n+1}=λ{S}_{n}+1 (n∈{N}^{*} ,λ\neq -1 )\)，且\({a}_{1} \)，\(2{a}_{2} \)，\({a}_{3}+3 \)为等差数列\(\left\{{b}_{n}\right\} \)的前三项．

              \((1)\)求数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)，\(\left\{{b}_{n}\right\} \)的通项公式；

              \((2)\)求数列\(\left\{{a}_{n}{b}_{n}\right\} \)的前\(n\)项和．

              难度：较易
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            • 7．

              高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”之称，以他的名字“高斯”命名的成果达\(110\)个，设\(x∈R\)，用\([x]\)表示不超过\(x\)的最大整数，并用\(\{x\}=x-[x]\)表示\(x\)的非负纯小数，则\(y=[x]\)称为高斯函数，已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\({{a}_{1}}=\sqrt{3},{{a}_{n+1}}=[{{a}_{n}}]+\dfrac{1}{\left\{ {{a}_{n}} \right\}},n\in {{N}^{*}}\)，则\({{a}_{2017}}=\)____________．

              难度：中等
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            • 8．

              已知数列\(1,0,1,0,\cdots \)，则下列通项公式可以作为该数列的通项公式的个数有\((\)  \()\)

              \(⑴\dfrac{{{(-1)}^{n+1}}+1}{2}\)；\(⑵{{\sin }^{2}}\dfrac{n\pi }{2}\)；\(⑶\dfrac{{{(-1)}^{n+1}}+1}{2}+(n-1)(n-2)\)；\(⑷\dfrac{1-\cos n\pi }{2}\)；\(⑸\begin{cases}1,n为正奇数 \\ 0,n为正偶数\end{cases} \)

              A．\(1\)个               
              B．\(2\)个                        
              C．\(3\)个                  
              D．\(4\)个
              难度：中等
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            • 9．
              已知数列\(1\)，\( \sqrt {3}\)，\( \sqrt {5}\)，\(…\)，\( \sqrt {2n-1}\)，\(…\)，则\( \sqrt {21}\)是这个数列的\((\)　　\()\)
              A．第\(10\)项
              B．第\(11\)项
              C．第\(12\)项
              D．第\(21\)项
              难度：易
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            • 10． 已知“整数对”按如下规律排成一列：\((1,1)\)，\((1,2)\)，\((2,1)\)，\((1,3)\)，\((2,2)\)，\((3,1)\)，\((1,4)\)，\((2,3)\)，\((3,2)\)，\((4,1)\)，\(……\)，则第\(60\)个数对是
              A．\((7,5)\)
              B．\((5,7)\)
              C．\((2,10)\)
              D．\((10,1)\)
              难度：较易
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