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          共50条信息

            • 1．
              已知等比数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{1}= \dfrac {1}{2},2a_{3}=a_{2}\)
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)若等差数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，满足\(b_{1}=1\)，\(S_{3}=b_{2}+4\)，求数列\(\{a_{n}⋅b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：难
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            • 2．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项的和为\(S_{n}\)，非常数等比数列\(\{b_{n}\}\)的公比是\(q\)，且满足：\(a_{1}=2\)，\(b_{1}=1\)，\(S_{2}=3b_{2}\)，\(a_{2}=b_{3}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(a_{n}\)与\(b_{n}\)；
              \((\)Ⅱ\()\)设\(c_{n}=2b_{n}-λ⋅3^{ \frac {a_{n}}{2}}\)，若数列\(\{c_{n}\}\)是递减数列，求实数\(λ\)的取值范围．
              难度：中等
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            • 3．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=4\)，\(a_{4}+a_{7}=15\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)设\(b_{n}=2\;^{a_{n}-2}+n\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(10\)项和．
              难度：较易
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            • 4．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{5}=5\)，\(S_{5}=15\)，则数列\(\{ \dfrac {1}{a_{n}a_{n+1}}\}\)的前\(100\)项和为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {100}{101}\)
              B．\( \dfrac {99}{101}\)
              C．\( \dfrac {99}{100}\)
              D．\( \dfrac {101}{100}\)
              难度：较易
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            • 5．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=2\)，\(a_{3}=4\)，则\(a_{10}=(\)　　\()\)
              A．\(12\)
              B．\(14\)
              C．\(16\)
              D．\(18\)
              难度：中等
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            • 6．
              设等差数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{2}=9\)，且\(a_{1}\)，\(a_{5}\)是方程\(x^{2}-16x+60=0\)的两根．
              \((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)求\(\{a_{n}\}\)的前多少项的和最大，并求此最大值；
              \((3)\)求数列\(\{|a_{n}|\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：中等
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            • 7．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{4}=13\)，\(a_{7}=25\)，则公差\(d\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 8．
              在数列\(\{a_{n}\}\)中，其前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且满足\(S_{n}=2n^{2}+n(n∈N^{*})\)，则\(a_{n}=\) ______ ．
              难度：难
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            • 9．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是公差不为\(0\)的等差数列，\(\{b_{n}\}\)是等比数列，其中\(a_{1}=3\)，\(b_{1}=1\)，\(a_{2}=b_{2}\)，\(3a_{5}=b_{3}\)，若存在常数\(u\)，\(v\)对任意正整数\(n\)都有\(a_{n}=3\log _{u}b_{n}+v\)，则\(u+v=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=4\)，\(a_{4}+a_{7}=15\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)设\(b_{n}=2^{a_{n}-2}\)，求\(b_{1}+b_{2}+b_{3}+…+b_{10}\)的值．
              难度：中等
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