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          共50条信息

            • 1．
              设等差数列\(\{a_{n}\}\)的公差为\(d\)，前\(n\)项和为\(S_{n}\)，等比数列\(\{b_{n}\}\)的公比为\(q\)，已知\(b_{1}=a_{1}\)，\(b_{2}=2\)，\(q=d\)，\(S_{10}=100\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)的通项公式
              \((2)\)当\(d > 1\)时，记\(c_{n}= \dfrac {a_{n}}{b_{n}}\)，求数列\(\{c_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：较难
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            • 2．
              在等差数列中，\(a_{9}=3\)，则此数列前\(17\)项和等于\((\)　　\()\)
              A．\(51\)
              B．\(34\)
              C．\(102\)
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 3．
              若数列\(\{a_{n}\}\)是等差数列，首项\(a_{1} > 0\)，\(a_{2003}+a_{2004} > 0\)，\(a_{2003}.a_{2004} < 0\)，则使前\(n\)项和\(S_{n} > 0\)成立的最大自然数\(n\)是\((\)　　\()\)
              A．\(4005\)
              B．\(4006\)
              C．\(4007\)
              D．\(4008\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=6\)，\(a_{3}+a_{6}=27\)．
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)记数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(T_{n}= \dfrac {S_{n}}{3\cdot 2^{n-1}}\)，若对于一切正整数\(n\)，总有\(T_{n}\leqslant m\)成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 5．
              如图，已知点\(D\)为\(\triangle ABC\)的边\(BC\)上一点，\( \overrightarrow{BD}=3 \overrightarrow{DC}\)，\(E_{n}(n∈N_{+})\)为边\(AC\)上的一列点，满足\( \overrightarrow{E_{n}A}= \dfrac {1}{4}a_{n+1} \overrightarrow{E_{n}B}-(3a_{n}+2) \overrightarrow{E_{n}D}\)，其中实数列\(\{a_{n}\}\)中
              \(a_{n} > 0\)，\(a_{1}=1\)，则\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\((\)　　\()\)
              A．\(2⋅3^{n-1}-1\)
              B．\(2^{n}-1\)
              C．\(3^{n}-2\)
              D．\(3⋅2^{n-1}-2\)
              难度：中等
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            • 6．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{5}=11\)，\(a_{2}+a_{6}=18\)
              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(b_{n}=a_{n}+3^{n}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)．
              难度：较易
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            • 7．
              设\(S_{n}\)是数列的前\(n\)项和，已知\(a_{1}=3a_{n+1}=2S_{n}+3(n∈N^{*}).\)
              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
              \((2)\)令\(b_{n}=(2n-1)a_{n}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}\)．
              难度：较易
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            • 8．
              已知数列\(\{a_{n}\}\)是公差不为零的等差数列，\(a_{1}=2\)，且\(a_{2}\)，\(a_{4}\)，\(a_{8}\)成等比数列\(.\)则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为 ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=2\)，公差\(d=3\)则\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\((\)　　\()\)
              A．\(.a_{n}=3n-1\)
              B．\(a_{n}=2n+1\)
              C．\(.a_{n}=2n+3\)
              D．\(.a_{n}=3n+2\)
              难度：较易
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            • 10．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=-3\)
              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式．
              \((\)Ⅱ\()\)若数列\(\{a_{n}\}\)的前\(k\)项和\(S_{k}=-35\)，求\(k\)的值．
              难度：较易
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