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          共50条信息

            • 1． 已知{an}是等比数列，a2=2且公比q＞0，-2，a1，a3成等差数列．
              （Ⅰ）求q的值；
              （Ⅱ）已知bn=anan+1-λnan+1（n=1，2，3，…），设Sn是数列{bn}的前n项和．若S1＞S2，且Sk＜Sk+1（k=2，3，4，…），求实数λ的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（　　）
              A．
              10
              11
              升
              B．
              65
              66
              升
              C．
              67
              66
              升
              D．
              37
              33
              升
              难度：中等
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            • 3． a，b，c三个数成等比数列，其中a=7+4
              		3
              ，c=7-4
              		3
              ，则b=    ．
              难度：较易
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            • 4． 若x，x-1，2x-2是等比数列{an}的前三项，则an=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，且Sn=2017×2016n-2018t，则t=（　　）
              A．
              2015
              2016
              B．
              2016
              2017
              C．
              2017
              2018
              D．
              2018
              2019
              难度：较易
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            • 6． 已知各项均为正数的等比数列{an}中，3a1，
              1
              2
              a3，2a2              成等差数列，则
              a11+a13
              a8+a10
              =（　　）
              A．27
              B．-1或27
              C．3
              D．-1或3
              难度：中等
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            • 7． 已知等比数列{an}满足a4a5a6=8，a2=1，则a2+a5+a8+a11=（　　）
              A．7
              B．15
              C．16
              D．53
              难度：较易
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            • 8． 数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an-n（n∈N*）．
              （1）求证：数列{an+1}成等比数列；
              （2）求数列{an}的通项公式；
              （3）数列{an}中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 在等差数列{an}中，a2+a5=-22，a3+a6=-30．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设数列{an+bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 10． 已知在等比数列{an}中，a4，a8是方程x2-8x+9=0的两根，则a6为（　　）
              A．-3
              B．±3
              C．3
              D．2
              难度：较易
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