知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知点（1，
1
3
）是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=
Sn
+
Sn-1
（n≥2）．记数列{
1
bnbn+1
}前n项和为T_n，
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+
1
2
＞T_n恒成立，求实数t的取值范围
（3）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

难度：较易

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2．下列通项公式可以作为等比数列通项公式的是（　　）

A．a_n=2n

B．an=

n

C．an=2-n

D．a_n=log₂n

难度：较易

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3．公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₄a₁₀=16，则a₆=（　　）

A．1

B．2

C．4

D．6

难度：中等

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4．在等比数列{a_n}中，若a₄ ， a₈是方程x²﹣3x+2=0的两根，则a₆的值是（　　）

A． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B．- $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ 2

难度：中等

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5．在等比数列{a_n}中，已知a₁=9，q=﹣ $\text{[math]}$ ， a_n= $\text{[math]}$ ，则n=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

难度：中等

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6．已知等比数列{a_n}的公比为2，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D．4

难度：中等

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7．已知-9，b₁，b₂，b₃，-1五个数成等比数列，则b₂=（　　）

A．8

B．-3

C．±3

D．3

难度：较易

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8．在-1和2之间插入两个数，使这四个数成等比数列，则插入的两个数的乘积为．

难度：中等

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9．若a，b，c成等比数列，则关于x的方程ax²+bx+c=0（　　）

A．必有两个不等实根

B．必有两个相等实根

C．必无实根

D．以上三种情况均有可能

难度：较易

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10．在锐角△ABC中，边a是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，边b是以

1

3

为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则边c的取值范围是（　　）

A．(1，

5

)

B．(1，

13

)

C．(

5

，

13

)

D．(

5

，5)

难度：中等

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