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20．（本小题满分14分）
四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．
（1）求异面直线与所成的角；
（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
18．（本小题满分13分）如图，平面⊥平面,,,
直线与直线所成的角为，又。
(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论的个数是( )
（本小题15分）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1,AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D ；
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.
已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若
②若直线与平面所成的角相等，则//；
③存在异面直线，使得//，// ，//，则//；
④若，则；
其中正确命题的个数是
如图，在三棱柱中, ，,,点D是上一点，且。
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面;
（3）求二面角的余弦值
已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若，且⊥，则⊥；
④若，，则⊥；
⑤若，且∥，则∥．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
（本小题满分12分）
如图，为正三角形，平面，是的中点，
（1）求证：DM//面ABC；
(2）平面平面。
(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；
．(本小题满分10分)
如图所示，在三棱锥中，，且。
（1）证明：；
（2）求侧面与底面所成二面角的大小；
（本题满分12分）
如图，在四边形中，垂直平分，且，现将四边形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱锥的体积。
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