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已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，、分别是线段、的中点．
（1）证明：
（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
（3）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值
在空间内，可以确定一个平面的条件是 （ ▲ ）
(14分)已知圆M过定点，圆心M在二次曲线上运动（1）若圆M与y轴相切，求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与 圆M相切的切线的长为3,求动点的轨迹方程;（3）若圆M与x轴交于A，B两点，设，求的取值范围？
（14分）在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求二面角A1－BP－E的大小。
（12分）已知三棱柱的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图中，。
（I）在三棱柱中，求证：；
（II）在三棱柱中，若是底边
的中点，求证：平面；
．已知关于面的对称点为，C（1，-2，-1），则__ ____
（本小题满分12分）
如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．
（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小；
（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．
(12分)已知一四棱锥的三视图，E是侧棱PC上的动点.
（1）求四棱锥的体积;
（2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;
（3）若E点为PC的中点,求二面角D－AE－Ｂ的大小.
（（本小题满分12分）
如图，已知在直四棱柱中，
，，．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．
（本题满分14分）
如图， ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.
（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.
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的三视图，E是侧棱PC上的动点.的体积;