知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=
a1(4n-1)
3
，若a₄=32，则a₁= ．

难度：较易

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2．若a₁=1，对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，且na_n+1²-（2n-1）a_n+1a_n-2a_n²=0设M（x）表示整数x的个位数字，则M（a₂₀₁₇）= ．

难度：中等

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3．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（　　）

A．a_n=2n-1

B．a_n=（-1）ⁿ（1-2n）

C．a_n=（-1）ⁿ（2n-1）

D．a_n=（-1）ⁿ（2n+1）

难度：较易

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4．若数列{a_n}满足a₁=

3

，a_n+1=[a_n]+

1

{an}

（[a_n]与{a_n}分别表示a_n的整数部分与小数部分），则a₂₀₁₆=（　　）

A．3023+

3

B．3023+

3

-1

2

C．3020+

3

D．3020+

3

-1

2

难度：中等

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5．数列3，5，9，17，33，…的通项公式a_n等于（　　）

A．2ⁿ

B．2ⁿ+1

C．2ⁿ-1

D．2ⁿ⁺¹

难度：较易

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6．数列1，3，6，10，…的通项公式是（　　）

A．an=n2-(n-1)

B．an=n2-1

C．an=

n(n+1)

2

D．an=n2+1

难度：中等

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7．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）

A．a_n=2n﹣1

B．a_n= $\text{[math]}$

C．a_n= $\text{[math]}$

D．a_n= $\text{[math]}$

难度：中等

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8．已知a_n= $\text{[math]}$ ，删除数列{a_n}中所有能被2整除的数，剩下的数从小到大排成数列{b_n}，则b₅₁=

难度：中等

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9．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）

A．a_n=2n﹣1

B．a_n= $\text{[math]}$ （1﹣2n）

C．a_n= $\text{[math]}$ （2n﹣1）

D．a_n= $\text{[math]}$ （2n+1）

难度：中等

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10．已知f0(x)=x•ex，f₁（x）=f′₀（x），f₂（x）=f′₁（x），…，f_n（x）=f′_n-1（x）（n∈N^*）．
（Ⅰ）请写出f_n（x）的表达式（不需证明）；
（Ⅱ）设f_n（x）的极小值点为P_n（x_n，y_n），求y_n；
（Ⅲ）设gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，g_n（x）的最大值为a，f_n（x）的最小值为b，试求a-b的最小值．

难度：中等

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