知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

题型：

全部选择题证明题计算题解答题综合题简答题操作题探究题填空题基础知识名句默写单选题判断题其他作图题

难度：

全部易较易中等较难难

题类：

全部

年份：

全部近一年近三年近五年更早

全部资源

知识点挑题

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．在平行四边形ABCD中，点E为CD中点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

2．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%284%EF%BC%8C-2%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%3D%28x%EF%BC%8C1%29$ ．
（Ⅰ）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 共线，求x的值；
（Ⅱ）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ⊥ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，求x的值；
（Ⅲ）当x=2时，求 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 夹角θ的余弦值．

难度：较易

解析收藏试题篮

3．已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ |=| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ |，其中O为原点，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-2

C．2或-2

D． $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$ 或- $%20%5Csqrt%20%7B6%7D$

难度：较易

解析收藏试题篮

4．已知
a
=（x，1），
b
=（4，-2）．
（Ⅰ）当
a
∥
b
时，求|
a
+
b
|；
（Ⅱ）若
a
与
b
所成角为钝角，求x的范围．

难度：较易

解析收藏试题篮

5．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 都是单位向量，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ．
③向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBA%7D$ 相等．④若非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）

A．①

B．②

C．①和③

D．①和④

难度：较易

解析收藏试题篮

6．下列说法正确的是（　　）

A．长度相等的向量叫做相等向量

B．共线向量是在同一条直线上的向量

C．零向量的长度等于0

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ∥ $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 就是 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 所在的直线平行于 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 所在的直线

难度：较易

解析收藏试题篮

7．关于平面向量，给出下列四个命题：
①单位向量的模都相等；
②对任意的两个非零向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，式子| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |＜| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |+| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |一定成立；
③两个有共同的起点且相等的向量，其终点必定相同；
④若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ．
其中正确的命题的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：较易

解析收藏试题篮

8．有下列四个命题：
①互为相反向量的两个向量模相等；
②若向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ 是共线的向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；
③若| $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ |=| $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ |，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 或 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =- $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ；
④若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ 或 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ；
其中正确结论的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

难度：难

解析收藏试题篮

9．以下给出了4个命题
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
（3）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ • $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ≠ $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ；
（4）若向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 的模小于 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 的模，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ＜ $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ．
其中正确命题的个数共有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

难度：难

解析收藏试题篮

10．已知向量
a
=(4，-2)，
b
=(x，1)．
（Ⅰ）若
a
，
b
共线，求x的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，求x的值；
（Ⅲ）当x=2时，求
a
与2
b
+
a
夹角θ的余弦值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷