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          共50条信息

            • 1． 下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
              A．
              a
              =（0，0），
              b
              =（1，-2）
              B．
              a
              =（1，-2），
              b
              =（2，-4）
              C．
              a
              =（3，5），
              b
              =（6，10）
              D．
              a
              =（2，-3），
              b
              =（6，9）
              难度：较易
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            • 2． 如图，D是△ABC中BC边的中点，点F在线段AD上，且|
              AF
              |=2|
              FD
              |，若
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，试用
              a
              ，
              b
              表示
              AF
              ．
              难度：中等
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            • 3． 点P的坐标为（1，2），
              AB
              =(1，2)              ，则（　　）
              A．点P与点A重合
              B．点P与点B重合
              C．点P就表示
              AB
              D．
              OP
              =
              AB
              难度：较易
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            • 4． 设
              a
              =（-1，1），
              b
              =（x，3），
              c
              =（5，y），
              d
              =（8，6），且
              b
              ∥
              d
              ，（4
              a
              +
              d
              ）⊥
              c
              ．
              （1）求
              b
              和
              c
              ；
              （2）求
              c
              在
              a
              方向上的射影；
              （3）求λ1和λ2，使
              c
              =λ1
              a
              +λ2
              b
              ．
              难度：中等
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            • 5． 化简
              AB
              +
              BC
              -
              AC
              -
              DC
              的结果是              （　　）
              A．
              AD
              B．
              DB
              C．
              CD
              D．
              DC
              难度：较易
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            • 6． 已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，以
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              为基底向量，则
              OD
              =    ．（用
              a
              ，
              b
              线性表示）
              难度：较易
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            • 7． 下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
              A．
              e
              1              =(0，0)，
              e
              2              =(-2，1)
              B．
              e
              1              =(4，6)，
              e
              2              =(6，9)
              C．
              e
              1              =(2，-5)，
              e
              2              =(-6，4)
              D．
              e
              1              =(2，-3)，
              e
              2              =(
              1
              2
              ，-
              3
              4
              )
              难度：较易
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            • 8． 某人向正东方向走了x km后，向右转120°，然后沿新方向走了
              		3
              km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为（　　）
              A．
              		3
              B．2
              		3
              C．2
              		3
              或
              		3
              D．3
              难度：较难
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            • 9． 如图，
              BC
              的大小是
              AB
              大小的k倍，
              BC
              的方向由
              AB
              的方向逆时针旋转θ角得到，则我们称
              AB
              经过一次（θ，k）延伸得到
              BC
              ． 已知
              OA1
              =(1，0)
              （1）向量
              OA1
              经过2次(
              π
              2
              ，
              1
              2
              )              延伸，分别得到向量
              A1A2
              、
              A2A3
              ，求
              A1A2
              、
              A2A3
              的坐标．
              （2）向量
              OA1
              经过n-1次(
              π
              2
              ，
              1
              2
              )              延伸得到的最后一个向量
              为
              An-1An
              ，（n∈N*，n＞1），设点An（xn，yn），求An的极限位置A(
              lim
              n→∞
              xn，
              lim
              n→∞
              yn)
              （3）向量
              OA1
              经过2次（θ，k）延伸得到向量
              A1A2
              、
              A2A3
              ，其中k＞0，θ∈（0，π），若
              OA1
              、
              A1A2
              、
              A2A3
              恰能够构成一个三角形（即A3与O重合），求θ，k的值．
              难度：较难
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            • 10． △OAB中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OP
              =
              p
              ，若
              p
              =t(
              a
              |
              a
              |
              +
              b
              |
              b
              |
              )              ，t∈R，则点P一定在（　　）
              A．∠AOB平分线所在直线上
              B．线段AB中垂线上
              C．AB边所在直线上
              D．AB边的中线上
              难度：较难
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