\(\Delta ABC\)中，已知\(\angle C=\dfrac{\pi }{2}\)，\(\left| \overrightarrow{AC} \right| < \left| \overrightarrow{BC} \right|\)，\(\overrightarrow{CO}=\dfrac{1}{2}\lambda \overrightarrow{CA}+(1-\lambda )\overrightarrow{CB}(0 < \lambda < 1)\)，则\(\left| \overrightarrow{CO} \right|\)取最小时有

\(∆ABC \)外接圆圆心为\(O\)，半径为\(1\)，\(2 \overrightarrow{AO}= \overrightarrow{AB}+ \overrightarrow{AC} \)且\(\left| \overrightarrow{OA}\right|=\left| \overrightarrow{AB}\right| \)，则向量\(\overrightarrow{BA} \)在\(\overrightarrow{BC} \)方向上的投影为_______．

如图，半径为\(1\)的扇形\(AOB\)中，\(\angle AOB=\dfrac{2\pi }{3}\)，\(P\)是弧\(AB\)上的一点，且满足\(OP\bot OB\)，\(M,N\)分别是线段\(OA,OB\)上的动点，则\( \overrightarrow{PM}· \overrightarrow{PN} \)的最大值为(    )

如图所示，设 \(M\)， \(N\)， \(P\)是\(\triangle \) \(ABC\)三边上的点，且\( \overrightarrow{BM} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{BC} \)，\( \overrightarrow{CN} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{CA} \)，\( \overrightarrow{AP} = \dfrac{1}{3} \overrightarrow{AB} \)，若\( \overrightarrow{AB} =\) \(a\)，\( \overrightarrow{AC} =\) \(b\)，试用 \(a\)， \(b\)将\( \overrightarrow{MN} \)，\( \overrightarrow{NP} \)，\( \overrightarrow{PM} \)表示出来．

已知\(O\)是正方形\(ABCD\)对角线的交点，四边形\(OAED\)，\(OCFB\)都是正方形，在如图所示的向量中：

\((1)\)分别找出与_{\(\overrightarrow{AO}\)} ，_{\(\overrightarrow{BO}\)} 相等的向量：

\((2)\)找出与_{\(\overrightarrow{AO}\)} 共线的向量；

\((3)\)找出与_{\(\overrightarrow{AO}\)} 相等的向量；

\((4)\)向量_{\(\overrightarrow{AO}\)} 与_{\(\overrightarrow{BO}\)} 是否相等？

给出下列四个命题：

\(①\)若\(|a|=0\)，则\(a=0\)；\(②\)若\(|a|=|b|\)，则\(a=b\)或\(a=-b\)；\(③\)若\(a/\!/b.\)则\(|a|=|b|\)；\(④\)若\(a=0\)，则\(-a=0\)．

其中的正确命题有\((\)   \()\)