知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列说法：
①平行向量一定相等；
②不相等的向量一定不平行；
③共线向量一定相等；
④相等向量一定共线；
⑤长度相等的向量是相等向量；
⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量．
其中，说法错误的是．

难度：较难

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2．下列四个命题：
（1）两个单位向量一定相等
（2）若
a
与
b
不共线，则
a
与
b
都是非零向量
（3）零向量没有方向
（4）两个相等的向量起点、终点一定都相同
正确的有：    （填序号）

难度：中等

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3．与向量
a
=（4，-3）同向的单位向量是．

难度：中等

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4．若
a
=(1，-2)，
b
=(-3，1)，
c0
是与
a
-
b
平行的单位向量，则
c0
= ．

难度：中等

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5．已知下列四个命题：
①若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
②设
a
是已知的平面向量，则给定向量
b
和
c
，总存在实数λ和μ，使
a
=λ
b
+μ
c
；
③第一象限角小于第二象限角；
④函数f（x）=
1
2
（sinx+cosx）-
1
2
|cosx-sinx|的最小正周期为2π．正确的命题有．

难度：较难

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6．与（-4，3）平行的单位向量是．

难度：中等

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7．已知点A（0，2），B（3，-2），那么与
AB
共线的一个单位向量．

难度：中等

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8．已知
a
=（3λ，6，λ+6），
b
=（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，则λ= ．

难度：中等

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9．若A（2，-2），B（4，-1），C（x，-3）三点共线，则x的值为．

难度：较易

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10．在平行四边形ABCD中，与
AD
相等的向量是    ，与
AD
相反的向量是    ，与
AD
共线的向量是    ．

难度：较易

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