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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是同一平面内的三个向量，其中
              a
              =（1，2）．
              （1）若|
              c
              |=2
              		5
              ，且
              c
              ∥
              a
              ，求向量
              c
              ；
              （2）若|
              b
              |=
              3
              		5
              2
              ，且
              a
              +2
              b
              与2
              a
              -
              b
              垂直，求向量
              a
              与向量
              b
              的夹角的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，已知四边形ABCD是矩形，M，N分别是AD，BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，PM与QN交于R，A是原点，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），
              （1）若
              MP
              ⊥
              NP
              ，求t的值
              （2）求证：R，A，C三点共线．
              难度：中等
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            • 3． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，-2），B（2，2），C（-2，-1）
              （1）以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为    ；
              （2）△ABC内角B的角平分线所在直线的方程是    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知向量
              m
              =（1，1），向量
              m
              ，
              n
              的夹角为
              3π
              4
              ，且
              m
              •
              n
              =-1．
              （1）求向量
              n
              ；
              （2）若向量
              n
              与向量
              q
              =（1，0）垂直，向量t
              m
              +k
              n
              与向量2
              m
              -t2
              n
              平行，试求
              k+t2
              t
              的最大值．
              难度：中等
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