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          共50条信息

            • 1． 化简以下各式：
              ①
              AB
              +
              BC
              +
              CA
              ；
              ②
              AB
              -
              AC
              +
              BD
              -
              CD
              ；
              ③
              FQ
              +
              QP
              +
              EF
              -
              EP

              ④
              OA
              -
              OB
              +
              AB

              其结果是为零向量的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 2． 如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设
              OP
              =x
              OD
              +y
              OH
              ，则x+y的最大值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较难
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            • 3． 已知空间四边形OABC，点M在线段OA上，且OM=2MA，点N为BC的中点，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，则
              MN
              =（　　）
              A．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              2
              3
              c
              B．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              D．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              -
              1
              2
              c
              难度：中等
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            • 4． 如图，a∈（0，π），且a≠
              π
              2
              ，当∠xOy=e时，定义平面坐标系xOy为a仿射坐标系，在α-仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义：
              e1
              、
              e2
              分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若
              OP
              =x
              e1
              +y
              e2
              ，则记为
              OP
              =（x，y），若在仿射坐标系中，已知
              a
              =（m，n），
              b
              =（s，t），下列结论中不正确的是（　　）
              A．若
              a
              =
              b
              ，则m=s，n=t
              B．若
              a
              ∥
              b
              ，则mt-ns=0
              C．若
              a
              ⊥
              b
              ，则ms+nt=0
              D．若m=t=1，n=s=2，且
              a
              与
              b
              的夹角
              π
              3
              ，则a=
              2π
              3
              难度：较难
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            • 5． 下列各式中不能化简为
              PQ
              的是（　　）
              A．
              AB
              +（
              PA
              +
              BQ
              ）
              B．（
              AB
              +
              PC
              ）+（
              BA
              -
              QC
              ）
              C．
              QC
              -
              QP
              +
              CQ
              D．
              PA
              +
              AB
              -
              BQ
              难度：较易
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            • 6． 若ABCD是正方形，E是CD的中点，且
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，则
              BE
              =（　　）
              A．
              b
              +
              1
              2
              a
              B．
              b
              -
              1
              2
              a
              C．
              a
              +
              1
              2
              b
              D．
              a
              -
              1
              2
              b
              难度：较易
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            • 7． 如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ．
              （1）用
              a
              ，
              b
              表示向量
              OC
              ，
              DC
              ．
              （2）若
              OE
              =λ
              OA
              ，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 8． 已知O是正三角形ABC内部的一点，
              OA
              +2
              OB
              +3
              OC
              =
              0
              ，则△OAC的面积与△OAB的面积之比为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，|
              a
              |=
              		2
              ，
              OA
              =
              a
              -
              b
              ，
              OB
              =
              a
              +
              b
              ，若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积为（　　）
              A．8
              B．4
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 10． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
              OP
              =
              1
              3
              （
              1
              2
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +2
              OC
              ），则点P一定为三角形ABC的（　　）
              A．重心
              B．AB边的中点
              C．AB边中线的中点
              D．AB边中线的三等分点（非重心）
              难度：中等
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