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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，
              AB
              +
              AC
              =2
              AM
              ，|
              AM
              |=1              ，点P在AM上且满足
              AP
              =2
              PM
              ，则
              PA
              •（
              PB
              +
              PC
              ）等于（　　）
              A．
              4
              9
              B．
              4
              3
              C．-
              4
              3
              D．-
              4
              9
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 对于任意向量
              a
              、
              b
              、
              c
              ，下列命题中正确的是（　　）
              A．|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |
              B．|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |+丨
              b
              丨
              C．（
              a
              •
              b
              ）
              c
              =
              a
               （
              b
              •
              c
              ）
              D．
              a
              •
              a
              =|
              a
              |2
              难度：易
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            • 3． 已知ABCDEF是正六边形，且
              AB
              =
              a
              ，
              AE
              =
              b
              ，则
              BC
              =（　　）
              A．
              1
              2
              （
              a
              -
              b
              ）
              B．
              1
              2
              （
              b
              -
              a
              ）
              C．
              a
              +
              1
              2
              b
              D．
              1
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              难度：中等
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            • 4． 化简以下各式：
              ①
              AB
              +
              BC
              +
              CA
              ；
              ②
              AB
              -
              AC
              +
              BD
              -
              CD
              ；
              ③
              FQ
              +
              QP
              +
              EF
              -
              EP

              ④
              OA
              -
              OB
              +
              AB

              其结果是为零向量的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 5． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
              OP
              =
              1
              3
              （
              1
              2
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +2
              OC
              ），则点P一定为三角形ABC的（　　）
              A．重心
              B．AB边的中点
              C．AB边中线的中点
              D．AB边中线的三等分点（非重心）
              难度：中等
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            • 6． 已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若动点P满足
              OP
              -
              OA
              =λ（b
              AB
              +c
              AC
              ），λ∈（0，+∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）
              A．重心
              B．垂心
              C．内心
              D．外心
              难度：较难
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            • 7． 在△ABC中，|AB|=3，|AC|=2，2
              AD
              -
              DB
              -
              AC
              =0，则直线AD通过△ABC的（　　）
              A．垂心
              B．外心
              C．重心
              D．内心
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，|
              BD
              |=
              1
              5
              |
              DC
              |，则
              AD
              =    （用
              a
              ，
              b
              表示）
              难度：中等
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            • 9． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列各命题中的真命题有（　　）
              ①
              OA
              +
              OD
              与
              OB1
              +
              OC1
              是一对相反向量
              ②
              OB
              -
              OC
              与
              OA1
              -
              OD1
              是一对相反向量
              ③
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              +
              OD
              与
              OA1
              +
              OB1
              +
              OC1
              +
              OD1
              是一对相反向量
              ④
              OA1
              -
              OA
              与
              OC
              -
              OC1
              是一对相反向量．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 10． （1）化简4（
              a
              -3
              b
              +5
              c
              ）-2（-3
              a
              -6
              b
              +8
              c
              ）=    ．(2)计算：已知向量
              e1
              ，
              e2
              不共线，实数x，y满足(3x-4y)
              e1
              +(2x-3y)
              e2
              =6
              e1
              +3
              e2
              ，则x-y的值              =    ．
              难度：中等
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