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          共50条信息

            • 1． （2013•和平区一模）如图，在△ABC中，
              AD
              =
              1
              3
              DC
              ，E是BD上的一点，若
              AE
              =m
              AB
              +
              5
              27
              AC
              ，则实数m的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（m-1，m+3）在同一平面内，若对于这一平面内的任意向量
              c
              ，都有且只有一对实数λ，μ，使
              c
              =λ
              a
              +μ
              b
              ，则实数m的取值范围是（　　）
              A．m≠-
              1
              3
              B．m≠5
              C．m≠-7
              D．m≠-
              5
              3
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              OA
              ，
              OB
              满足|
              OA
              |=|
              OB
              |=1              ，
              OA
              •
              OB
              =0              ，
              OC
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              （λ，μ∈R），若M为AB的中点，并且|
              MC
              |=1              ，则点（λ，μ）在（　　）
              A．以（-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ）为圆心，半径为1的圆上
              B．以（
              1
              2
              ，-
              1
              2
              ）为圆心，半径为1的圆上
              C．以（-
              1
              2
              ，-
              1
              2
              ）为圆心，半径为1的圆上
              D．以（
              1
              2
              ，
              1
              2
              ）为圆心，半径为1的圆上
              难度：较难
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            • 4． 设|
              i
              |=|
              j
              |=|
              k
              |=1，且
              i
              •
              j
              =0，
              j
              •
              k
              =0，
              k
              •
              i
              =0，若
              a
              =
              i
              +2
              j
              +3
              k
              ，
              b
              =-2
              i
              +3
              j
              -4
              k
              ，
              c
              =4
              i
              +
              j
              -
              k
              ，则|
              a
              +
              b
              +
              c
              |=    ．
              难度：较难
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            • 5． 设若向量
              AB
              =(1，2)              ，且A点坐标为（2，3），则B点坐标为（　　）
              A．（2，6）
              B．（3，5）
              C．（1，1）
              D．（-1，-1）
              难度：较易
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            • 6． 在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若平面上的三个不共线的非零向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              满足
              OC
              =a1
              OA
              +a2010
              OB
              ，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于（　　）
              A．1005
              B．1006
              C．2010
              D．2012
              难度：较难
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            • 7． 已知向量
              AB
              =(3，-4)              ，A点的坐标是（-1，2），则B点的坐标是    ．
              难度：较易
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            • 8． P={α|α=（-1，1）+m（1，2），m∈R}，Q={β|β=（1，-2）+n（2，3），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q等于（　　）
              A．{（1，-2）}
              B．{（-13，-23）}
              C．{（-2，1）}
              D．{（-23，-13）}
              难度：中等
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            • 9． 已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），
              OM
              =t1
              OA
              +t2
              AB
              ．
              （1）求点M在第二或第三象限的充要条件；
              （2）求证：当t1=1时，不论t2为何实数，A、B、M三点都共线；
              （3）若t1=a2，求当
              OM
              ⊥
              AB
              且△ABM的面积为12时，a的值．
              难度：较难
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            • 10． 已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若
              AP
              =
              AB
              +λ
              AC
              （λ∈R）．试当λ为何值时，点P在第三象限内？
              难度：中等
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