知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知△ABC和平面上一点O满足 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7B0%7D$ ，若存在实数λ使得 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =λ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则λ=（　　）

A．-3

B． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

C．- $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

D．3

难度：较易

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2．在平行六面体ABCD-EFGH中，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAG%7D$ =2x $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +3y $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ +3z $%20%5Coverrightarrow%20%7BHD%7D$ ，则x+y+z等于（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B6%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B6%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：较易

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3．如图所示，在△ABC中，BD=2CD，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：易

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4．在△ABC中，若 $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%3D2$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%3D3$ ， $%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D%7C%3D4$ ，O为△ABC的内心，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAO%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ ，则λ+μ=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B9%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B7%7D%7B9%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B7%7D$

难度：较易

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5．在△ABC中，AB⊥AC，AB= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bt%7D$ ，AC=t，P是△ABC所在平面内一点，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAP%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B4%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%7C%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7D%7B%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D%7C%7D$ ，则△PBC面积的最小值为 ______ ．

难度：较易

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6．设D为△ABC的所在平面内一点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D%3D-4%20%5Coverrightarrow%20%7BCD%7D$ ，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$

难度：较易

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7．在△ABC中，∠A= $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ，O为平面内一点．且| $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%7C%3D%7C%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ |，M为劣弧 $%20%5Chat%20BC$ 上一动点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOM%7D%3Dp%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D%2Bq%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ．则p+q的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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8．在直角△ABC中， $%E2%88%A0A%3D%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ，AB=1，AC=2，M是△ABC内一点，且 $AM%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAM%7D%3D%CE%BB%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2B%CE%BC%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则λ+2μ的最大值 ______ ．

难度：较易

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9．在△ABC中，M为AB的中点， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAN%7D%3D2%20%5Coverrightarrow%20%7BNC%7D$ ，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D%3Dx%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%2By%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ ，则x+y= ______

难度：较易

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