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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle OAB\)中，\(P\)为\(AB\)边上一点，且\( \overrightarrow{BP}=3 \overrightarrow{PA}\)，若\( \overrightarrow{OP}=x \overrightarrow{OA}+y \overrightarrow{OB}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(x= \dfrac {2}{3}\)，\(y= \dfrac {1}{3}\)
              B．\(x= \dfrac {2}{3}\)，\(y= \dfrac {2}{3}\)
              C．\(x= \dfrac {1}{4}\)，\(y= \dfrac {3}{4}\)
              D．\(x= \dfrac {3}{4}\)，\(y= \dfrac {1}{4}\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知平面直角坐标系内的两个向量\( \overrightarrow{a}=(3,-2m)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,m-2)\)，且平面内的任一向量\( \overrightarrow{c}\)都可以唯一地表示成\( \overrightarrow{c}=λ \overrightarrow{a}+μ \overrightarrow{b}(λ,μ\)为实数\()\)，则实数\(m\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((-∞,2)\)
              B．\(( \dfrac {6}{5},+∞)\)
              C．\((-∞,-2)∪(-2,+∞)\)
              D．\((-∞, \dfrac {6}{5})∪( \dfrac {6}{5},+∞)\)
              难度：易
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            • 3．
              如图，有\(5\)个全等的小正方形，\( \overrightarrow{BD}=x \overrightarrow{AE}+y \overrightarrow{AF}\)，则\(x+y\)的值是 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AD\)为\(BC\)边上的中线，\(E\)为\(AD\)的中点，则\( \overrightarrow{EB}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{4} \overrightarrow{AB}- \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AC}\)
              B．\( \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AB}- \dfrac {3}{4} \overrightarrow{AC}\)
              C．\( \dfrac {3}{4} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AC}\)
              D．\( \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {3}{4} \overline {AC}\)
              难度：较易
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            • 5．
              如图，在三角形\(OPQ\)中，\(M\)、\(N\)分别是边\(OP\)、\(OQ\)的中点，点\(R\)在直线\(MN\)上，且\( \overrightarrow{OR}=x \overrightarrow{OP}+y \overrightarrow{OQ}(x,y∈R)\)，则代数式\( \sqrt {x^{2}+y^{2}-x-y+ \dfrac {1}{2}}\)的最小值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              如图所示，向量\( \overrightarrow{OA}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{OB}= \overrightarrow{b}, \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{c,}A,B,C\)在一条直线上，且\( \overrightarrow{AC}=-4 \overrightarrow{CB}\)则\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {3}{2} \overrightarrow{b}\)
              B．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {3}{2} \overrightarrow{a}- \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)
              C．\( \overrightarrow{c}=- \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}\)
              D．\( \overrightarrow{c}=- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {4}{3} \overrightarrow{b}\)
              难度：较易
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            • 7．
              如图所示，已知点\(G\)是\(\triangle ABC\)的重心，过点\(G\)作直线与\(AC\)两边分别交于\(M\)，\(N\)两点，且\( \overrightarrow{AM}=x \overrightarrow{AB}\)，\( \overrightarrow{AN}=y \overrightarrow{AC}\)，则\(x+2y\)的最小值为 ______ ．
              难度：中等
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            • 8．
              已知\(A\)、\(B\)、\(C\)三点不共线，且点\(O\)满足\( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB}+ \overrightarrow{OC}= \overrightarrow{0}\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{OA}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{BC}\)
              B．\( \overrightarrow{OA}=- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{AB}- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{BC}\)
              C．\( \overrightarrow{OA}=- \dfrac {1}{3} \overrightarrow{AB}- \dfrac {2}{3} \overrightarrow{BC}\)
              D．\( \overrightarrow{OA}= \dfrac {2}{3} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{BC}\)
              难度：较易
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            • 9．
              如图所示，在正方形\(ABCD\)中，点\(E\)为边\(BC\)的中点，点\(F\)为边\(CD\)上的靠近点\(C\)的四等分点，点\(G\)为边\(AE\)上的靠近点\(A\)的三等分点，则向量\( \overrightarrow{FG}\)用\( \overrightarrow{AB}\)与\( \overrightarrow{AD}\)表示为 ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              在平行四边形\(ABCD\)中，若\( \overrightarrow{AD}=λ \overrightarrow{AC}+μ \overrightarrow{BA}\)，则\(λ+μ=\) ______ ．
              难度：易
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