知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若向量 $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（﹣1，2），则 $\text{[math]}$ 等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．

将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中

﹐

分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a

的形式﹐则a+b的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：较难

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3．将一圆的六个等分点分成两组相间的三点﹐它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星﹐如图所示的正六角星是以原点O为中心﹐其中 $\text{[math]}$ ﹐ $\text{[math]}$ 分别为原点O到两个顶点的向量﹒若将原点O到正六角星12个顶点的向量﹐都写成为a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ 的形式﹐则a+b的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

难度：中等

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4．若向量 $\text{[math]}$ =（3，m）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1）， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则实数m的值为（　　）

A．- $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D．6

难度：中等

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5．若 $\text{[math]}$ =(1,1), $\text{[math]}$ =(1,-1), $\text{[math]}$ =(-1,2)，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D．- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知平面直角坐标系内的两个向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（m，3m﹣2），且平面内的任一向量 $\text{[math]}$ 都可以唯一的表示成 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ （λ，μ为实数），则m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，2）

B．（2，+∞）

C．（﹣∞，+∞）

D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）

难度：中等

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7．已知
e1
，
e2
是平面内两个不共线的非零向量，
AB
=2
e1
+
e2
，
BE
=-
e1
+λ
e2
，
EC
=-2
e1
+
e2
，且A，E，C三点共线
（1）求实数λ的值；若
e1
=(2，1)，
e2
=（2，-2），求
BC
的坐标；
（2）已知点D（3，6），在（1）的条件下，若A，B，C，D四点构成平行四边形ABCD，求点A的坐标．

难度：中等

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8．若
a
，
b
，
c
均为平面单位向量，且
a
+
b
-
.
c
=（
3
3
2
，
3
2
），则
c
= ．

难度：较难

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9．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，

=（2，4），

=（1，3），则

=（　　）

A．（2，4）

B．（3，5）

C．（1，1）

D．（-1，-1）

难度：较易

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10．已知

=(1，2+sinx)，

=(2，cosx)，

=(-1，2)，(

)∥

，则锐角x等于（　　）

A．15°

B．30°

C．45°

D．60°

难度：中等

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