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          共50条信息

            • 1． 函数y=asinx-bcosx（ab≠0）的图象的一条对称轴为x=
              π
              4
              ，则以
              a
              =(a，b)              为方向向量的直线的倾斜角为    ．
              难度：中等
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            • 2． 设
              m
              =(a，b)，
              n
              =(c，d)              ，规定两向量
              m
              ，
              n
              之间的一个运算“⊗”为：
              m
              ⊗
              n
              =(ac-bd，ad+bc)              ，若已知
              p
              =(1，2)              ，
              p
              ⊗
              q
              =(-4，-3)              ，则
              q
              =    ．
              难度：中等
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            • 3． 设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且|
              AB
              |=2|
              AP
              |              ，则点P的坐标为（　　）
              A．（3，1）
              B．（1，-1）
              C．（3，1）或（1，-1）
              D．（3，1）或（1，1）
              难度：较易
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            • 4． （2012秋•荆州区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时P点位置是原点，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（
              3π
              4
              ，1              ）时，
              OP
              的坐标为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知直线l的方向向量为
              a
              =（1，1），且过直线l1：2x+y+1=0和直线l2：x-2y+3=0的交点．
              （1）求直线l的方程；
              （2）若点P（x0，y0）是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到直线l的距离的最小值．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f(x)=2msin2x-2
              		3
              msinxcosx+n              ，（m＞0）的定义域为[0，
              π
              2
              ]              ，值域为[-5，4]．
              （1）求m、n的值；
              （2）若将函数y=f（x），x∈R的图象按向量
              a
              平移后关于原点中心对称，求向量
              a
              的坐标．
              难度：中等
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            • 7． 将函数y=lgx的图象按向量
              a
              =（2，-1）移动后的函数解析式为（　　）
              A．y=lg（x-2）+1
              B．y=lg（x-2）-1
              C．y=lg（x+2）-1
              D．y=lg（x+2）+1
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，两个非共线向量
              OA
              ，
              OB
              的夹角为θ，M、N分别为OA与OB的中点，点C在直线MN上，且
              OC
              =x
              OA
              +y
              OB
              （x，y∈R），则x2+y2的最小值为（　　）
              A．
              		2
              4
              B．
              1
              8
              C．
              		2
              2
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 9． 把函数y=2x2-4x+5的图象按向量
              a
              平移后，得y=2x2的图象，则
              a
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的
              a
              =(m，n)              ，
              b
              =(p，q)              ，令
              a
              ⊙
              b
              =mq-np              ．下面说法错误的是（　　）
              A．若
              a
              与
              b
              共线，则
              a
              ⊙
              b
              =0
              B．
              a
              ⊙
              b
              =
              b
              ⊙
              a
              C．(
              a
              ⊙
              b
              )2+(
              a
              •
              b
              )2=|
              a
              |2|
              b
              |2
              D．对任意的λ∈R，有(λ
              a
              )⊙
              b
              =λ(
              a
              ⊙
              b
              )
              难度：较难
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