知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．在边长为1的正三角形ABC中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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2．已知向量 $\text{[math]}$ =（cosθ，﹣sinθ）， $\text{[math]}$ =（3cosθ，sinθ），θ∈（0，π），若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则θ=（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知向量 $\text{[math]}$ =（2cos²x， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（1，sin2x）．设f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，若f（α﹣ $\text{[math]}$ ）=2，α∈[ $\text{[math]}$ ，π]，则sin（2α﹣ $\text{[math]}$ ）=（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=3，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

A． $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：易

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5．已知非零向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且BC⊥OA，C为垂足，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0），则实数λ等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．若非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，且（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥（3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A．π

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．已知 $\text{[math]}$ =（2，1）， $\text{[math]}$ =（3，m），若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |等于（）

A．3

B．4

C．5

D．9

难度：中等

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8．设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，＜ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＞=60°，则| $\text{[math]}$ |的最大值等于（）

A． $\text{[math]}$