知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若A_i（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，给出下列说法：
·（1）| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=…=| $\text{[math]}$ |
·（2）| $\text{[math]}$ |的最小值一定是| $\text{[math]}$ |
·（3）点A和点A_i一定共线
·（4）向量 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影必定相等
其中正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

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2．已知三角形ABC外接圆O的半径为1（O为圆心），且2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +（1﹣x） $\text{[math]}$ ，x∈[0，1]， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影的取值范围是（）

A．[ $\text{[math]}$ ，1]

B．[0，2]

C．[0，1]

D．[1，3]

难度：中等

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4．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则| $\text{[math]}$ |的最小值为（）

A．4

B．5

C． $\text{[math]}$

D．2

难度：中等

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5．过点（4，0）且斜率为﹣ $\text{[math]}$ 的直线交圆x²+y²﹣4x=0于A，B两点，C为圆心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A．6

B．8

C． $\text{[math]}$

D．4

难度：中等

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6．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为平面向量，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．设两个向量 $\text{[math]}$ =（λ+2，λ²﹣cos²α）和 $\text{[math]}$ =（m， $\text{[math]}$ +sinα），其中λ，m，α为实数．若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A．[﹣1，6]

B．[﹣6，1]

C．（﹣∞， $\text{[math]}$ ]

D．[4，8]

难度：中等

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8．已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |等于（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．在边长为1的正三角形AOB中，P为边AB上一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为同一平面内的两个向量，且 $\text{[math]}$ =（1，2），| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |，若 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．π

难度：中等

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