知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足：| $\text{[math]}$ |=1，（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |=（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C．1

D． $\text{[math]}$

难度：易

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2．已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（）

A．2

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x²+y²=10交于A，B两点且 $\text{[math]}$ =0，则k=（）

A．2

B．±2

C．± $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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4．若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上投影的最大值是（）

A． $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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5．在直角三角形ABC中，角C为直角，且AC=BC=2，点P是斜边上的一个三等分点，则 $\text{[math]}$ =（）

B．4

C． $\text{[math]}$

D．﹣ $\text{[math]}$

难度：中等

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6． △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．已知两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=0，且2| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

难度：中等

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8．已知向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，0）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为60°，且满足| $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |=2，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A． $\text{[math]}$

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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10．已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，则向量2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ 在向量2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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