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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，A=
              π
              3
              ，|
              AC
              |=m，m∈[1，2]，若对于任意实数t恒有|
              AB
              -t
              AC
              |≥|
              BC
              |，则△ABC面积的最大值是（　　）
              A．1
              B．
              		3
              C．2
              D．2
              		3
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =（1，1），
              b
              =（-2，-2），|
              c
              |=2
              		2
              ，
              c
              •（
              a
              +
              b
              ）=2，则
              a
              和
              c
              的夹角θ=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，2），则
              a
              •（
              a
              -
              b
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 4． （2016春•亭湖区校级期中）如图，在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°．
              （1）求
              CA
              •
              CB

               （2）若H为AB的中点，试用向量知识求CH的长．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且
              DE
              =3
              EC
              ，则
              AB
              •
              AE
              （　　）
              A．20
              B．16
              C．15
              D．12
              难度：中等
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            • 6． 已知
              a
              =（cos2x-sin2x，-
              		3
              ），
              b
              =（1，cos（
              π
              2
              +2x）），若f（x）=
              a
              •
              b
              ，则f（x）（　　）
              A．图象关于(-
              π
              6
              ，0)              中心对称
              B．图象关于直线x=-
              π
              6
              对称
              C．在区间[-
              π
              6
              ，0]              上单调递增
              D．周期为π的奇函数
              难度：中等
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            • 7． 已知
              a
              =（1，t），
              b
              =（t，-6），则|2
              a
              +
              b
              |的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知
              a
              =（m，cos
              x
              2
              ），
              b
              =（sin
              x
              2
              ，n），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，函数f（x）的图象过点（
              π
              2
              ，4）和点（-
              π
              2
              ，0）
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内的图象．
              难度：中等
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            • 9． 下列命题：①已知A、B、C是三角形ABC的内角，则A=B是sinA=sinB的充要条件；②设
              a
              ，
              b
              为向量，如果|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |，则
              a
              ⊥
              b
              ；③设
              a
              ，
              b
              为向量，则“|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |              ”是“
              a
              ∥
              b
              ”的充分不必要条件；④设
              a
              ，
              b
              为向量，“
              a
              =2
              b
              ”是“
              a
              与
              b
              共线”的充要条件，正确的是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 10． 已知
              a
              ，
              b
              为平面向量，
              a
              =(2，-1)              ，2
              a
              +
              b
              =（1，2），
              （1）求
              b
              ；     
              （2）求向量
              b
              在
              a
              方向上的投影．
              难度：较易
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