知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ ，A（1，1），则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A．[﹣1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣1]

B．[﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]

C．[ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ]

D．[1﹣ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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2．设正方形ABCD的边长为1，则| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |等于（）

B． $\text{[math]}$

C．2

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2，3）， $\text{[math]}$ =（﹣2，﹣4，﹣6），| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，若（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =7，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

难度：中等

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4．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是夹角为60°的单位向量， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =﹣3 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A．120°

B．30°

C．60°

D．150°

难度：中等

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5．在△ABC所在的平面内，点P₀、P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对于任意实数λ，恒有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

A．∠ABC=90°

B．∠BAC=90°

C．AC=BC

D．AB=AC

难度：中等

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6．若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．已知向量 $\text{[math]}$ 是与单位向量 $\text{[math]}$ 夹角为60°的任意向量，则对任意的正实数t，|t $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最小值是（）

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．1

难度：中等

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8．在平面内，定点A，B，C，D满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣2，动点P，M满足 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |²的最大值是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A．12

B．13

C．14

D．15

难度：中等

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10．若| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=1且（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =﹣2，则 cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=（）

A．﹣ $\text{[math]}$

B．﹣ $\text{[math]}$

C．﹣ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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