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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，t），
              b
              =（t，-6），则|2
              a
              +
              b
              |的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 2． 已知k∈Z，
              AB
              =（k，1），
              BC
              =（k-2，-3），若|
              AB
              |≤
              		17
              ，则∠ABC是直角的概率是（　　）
              A．
              4
              9
              B．
              1
              3
              C．
              2
              9
              D．
              1
              9
              难度：中等
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            • 3． 已知点P，Q是抛物线y2=4x上两点，且
              OP
              •
              OQ
              =0（点O为坐标原点），则直线PQ过定点    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              =（mcosωx-msinωx，sinωx），
              b
              =（-cosωx-sinωx，2ncosωx），设函数f（x）=
              a
              •
              b
              +
              n
              2
              （x∈R）的图象关于点（
              π
              12
              ，1）对称，且ω∈（1，2）．
              （I）若m=1，求函数f（x）的最小值；
              （Ⅱ）若f（x）≤f（
              π
              4
              ）对一切实数恒成立，求y=f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 5． 设α，β为锐角，且
              a
              =（sinα，-cosα），
              b
              =（-cosβ，sinβ），
              a
              +
              b
              =（
              		6
              6
              ，
              		2
              2
              ），求cos（α+β）．
              难度：中等
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            • 6． 已知点O是△ABC的外心，a、b、c分别为角A、B、C的对边，2c2-c+b2=0，则
              BC
              •
              AO
              的取值范围是（　　）
              A．[-
              1
              4
              ，2）
              B．（-
              1
              8
              ，0）
              C．（-
              1
              8
              ，
              1
              24
              ]
              D．（0，
              1
              3
              ）
              难度：中等
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            • 7． 已知
              a
              =（5，12），|
              a
              -
              b
              |=3，则|
              b
              |的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量
              a
              =（sinωx，cosωx），
              b
              =（2sinωx，2
              		3
              sinωx）．函数f（x）=
              a
              •
              b
              +λ（x∈R）的图象关天直线x=
              π
              3
              对称．且经过点（
              π
              4
              ，
              		3
              ），其中ω，λ为实数．ω∈（0，2）．
              （1）求f（x）的解析式：
              （2）若锐角α，β满足f（
              α
              2
              +
              π
              3
              ）=
              2
              7
              ，f（
              α+β
              2
              +
              π
              12
              ）=
              5
              		3
              7
              ．求β的值．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量
              m
              =（
              		3
              cos
              A
              2
              ，sin
              A
              2
              ），
              n
              =（-cos
              B
              2
              ，
              		3
              sin
              B
              2
              ），且满足
              m
              •
              n
              =-
              		3
              2
              ．
              （Ⅱ）求角C的大小；
              （Ⅱ）若△ABC的面积为
              		3
              4
              ，且a-b=2，求边c的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              m
              =（sinx，cosx），
              n
              =（2，2-tanx），且
              m
              ⊥
              n

              （1）求
              		2
              sin(x-
              π
              4
              )
              sinx+3cosx
              的值；
              （2）设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=tan（x+
              π
              4
              ），△ABC的面积为4
              		2
              ，csinB=4sinC，求a．
              难度：中等
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