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          共50条信息

            • 1． 若|
              a
              |=1，|
              b
              |=2，且
              a
              与
              b
              的夹角为120°，则|
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知|
              a
              |=1，|
              b
              |=2，且
              a
              与
              b
              的夹角为120°．求：
              （1）
              a
              •
              b
              ；      
              （2）（
              a
              -3
              b
              ）•（2
              a
              +
              b
              ）；
              （3）|2
              a
              -
              b
              |．
              难度：中等
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            • 3．
              a
              、
              b
              是两个非零向量，且|
              a
              |=|
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |，则
              a
              与
              a
              +
              b
              的夹角为（　　）
              A．30°
              B．45°
              C．60°
              D．90°
              难度：较难
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            • 4． 已知.|
              a
              |=
              		2
              ，|
              b
              |=1
              （1）若
              a，
              b
              的夹角θ为45°，求|
              a
              -
              b
              |
              （2）若(
              a
              -
              b)
              ⊥
              b
              ，求
              a
              与
              b
              的夹角θ．
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              b
              为单位向量，向量
              a
              与向量
              b
              夹角为60°，则对任意的正实数t，|t
              a
              -
              b
              |的最小值是（　　）
              B．
              1
              2
              C．
              		3
              2
              D．1
              难度：较难
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            • 6． 已知向量
              a
              与
              b
              的夹角为30°，且|
              a
              |=
              		3
              ，|
              b
              |=1              ，设
              m
              =
              a
              +
              b
              ，
              n
              =
              a
              -
              b
              ，则向量
              m
              在
              n
              方向上的投影为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              ≠
              b
              ，|
              b
              |=1．
              （1）若|
              a
              |=2，|
              a
              +
              b
              |=2|
              a
              -
              b
              |，求向量
              a
              与
              b
              的夹角的余弦；
              （2）对任意实数t，恒有|
              a
              -t
              b
              |≥|
              a
              -
              b
              |，求证：（
              a
              -
              b
              ）⊥
              b
              ．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量|
              a
              |=2，向量|
              b
              |=4，且
              a
              与
              b
              的夹角为
              2π
              3
              ，则
              a
              在
              b
              方向上的投影是    ．
              难度：中等
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            • 9． 设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
              （1）求
              AB
              •
              AC
              的值；           
              （2）求向量
              AB
              与
              AC
              的夹角的余弦值；
              （3）试求与
              BC
              垂直的单位向量的坐标．
              难度：较难
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            • 10． 已知|
              a
              |=4，|
              b
              |=3，（2
              a
              -3
              b
              ）•（2
              a
              +
              b
              ）=61，
              （1）求
              a
              •
              b
              的值；         
              （2）求
              a
              与
              b
              的夹θ．
              难度：中等
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