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          共50条信息

            • 1． 已知非零向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |，则向量
              a
              ，
              b
              夹角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =(1，
              		3
              )，
              b
              =(-2，0)              ．
              （Ⅰ）求|
              a
              -
              b
              |              ；
              （Ⅱ）求向量
              a
              -
              b
              与
              a
              的夹角；
              （Ⅲ）当t∈[-1，1]时，求|
              a
              -t
              b
              |              的取值范围．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              =（-1，0），
              b
              =（
              1
              2
              ，
              		3
              2
              ），则向量
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              5π
              6
              C．
              π
              3
              D．
              2π
              3
              难度：较易
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            • 4． 已知向量
              a
              、
              b
              、
              c
              ，满足|
              a
              |=
              		10
              ，|
              b
              |=
              		5
              ，
              a
              •
              b
              =-5，
              c
              =x
              a
              +（1-x）
              b
              ．
              （1）当
              b
              ⊥
              c
              时，求实数x的值；
              （2）当|
              c
              |取最小值时，求向量
              a
              与
              c
              的夹角的余弦值．
              难度：较难
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            • 5． |
              a
              |=2，|
              b
              |=3，＜
              a
              ，
              b
              ＞=60°，则|2
              a
              -3
              b
              |=（　　）
              A．
              		97
              B．97
              C．
              		61
              D．61
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              m
              ，
              n
              的夹角为
              3π
              4
              ，且|
              m
              |=1              ，|
              n
              |=
              		2
              ，则|3
              m
              -
              n
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =（4，2），
              b
              =（3，-1），则向量
              a
              与
              b
              的夹角为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              a
              =3
              e1
              -2
              e2
              ，
              b
              =4
              e1
              +
              e2
              ，其中
              e1
              =(1，0)，
              e2
              =(0，1)              ，求：
              （1）
              a
              •
              b
              ；|
              a
              +
              b
              |；
              （2）
              a
              与
              b
              的夹角的余弦值．
              难度：中等
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            • 9． 已知|
              a
              |=1，|
              b
              |=1              ，且向量
              a
              与
              b
              不共线．
              （1）若
              a
              与
              b
              的夹角为45°，求(2
              a
              -
              b
              )•(
              a
              +
              b
              )              ；
              （2）若向量k
              a
              +
              b
              与k
              a
              -
              b
              的夹角为钝角，求实数k的取值范围．
              难度：中等
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            • 10． 记复平面内复数
              		3
              +i的向量为
              a
              ，复数-
              		3
              2
              +
              1
              2
              i对应的向量为
              b
              ，则
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．150°
              B．120°
              C．60°
              D．30°
              难度：较易
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