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          共50条信息

            • 1． 设
              a
              、
              b
              是两个非零向量，λ是
              a
              在
              b
              的方向上的投影，若
              a
              与
              b
              的夹角为钝角，则（　　）
              A．λ＞0
              B．λ＜0
              C．λ=0
              D．λ不存在
              难度：较易
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            • 2． 已知|
              a
              |=2，|
              b
              |=3，|
              a
              -
              b
              |=
              		7
              ，则＜
              a
              ，
              b
              ＞=    ．
              难度：中等
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            • 3． 若向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=
              		2
              ，|
              b
              |=2，（
              a
              -
              b
              ）⊥
              a
              ，则
              a
              •
              b
              =    ；向量
              a
              与
              b
              的夹角等于    ；|2
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：较易
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            • 4． 若向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（1，-1），则2
              a
              +
              b
              与
              a
              -
              b
              的夹角等于（　　）
              A．-
              π
              4
              B．
              π
              6
              C．
              π
              4
              D．
              3π
              4
              难度：较易
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            • 5． 向量|
              OA
              |=1，|
              OB
              |=
              		2
              ，且向量
              OA
              与向量
              OB
              的夹角为
              2π
              3
              ，向量
              OC
              与向量
              OA
              和向量
              OB
              的夹角都为
              π
              3
              ，且
              OC
              =m
              OA
              +n
              OB
              ，则
              m
              n
              的值为 （　　）
              A．1
              B．±1
              C．
              		2
              D．±
              		2
              难度：较易
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            • 6． 已知平面向量
              a
              =（1，1），
              b
              =（1，-1），则两向量的夹角为    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知向量
              a
              ，
              b
              都与
              c
              垂直，
              a
              与
              b
              的夹角为60°，|
              a
              |=2，|
              b
              |=2，|
              c
              |=
              		5
              ，又
              u
              =
              a
              +
              c
              ，
              v
              =
              b
              -
              c
              ，试求：
              （1）|
              u
              |，|
              v
              |；
              （2）∠（
              u
              ，
              v
              ）；
              （3）向量
              u
              在向量
              v
              上的射影射影 
              v
              u
              ．
              难度：中等
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            • 8． 若向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              +
              b
              |=
              		2
              ，|
              a
              -
              b
              |=
              		6
              ，则
              a
              ，
              b
              夹角的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知平面向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=
              		2
              ，|
              b
              |=1，若|
              a
              -
              b
              |=2，试求
              a
              与
              b
              的夹角的余弦值．
              难度：较易
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            • 10． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-2，x）．
              （1）当
              a
              ⊥
              b
              时，求x的值；
              （2）当向量
              a
              与（4
              a
              +
              b
              ）的夹角是锐角，求|
              b
              |的取值范围．
              难度：中等
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