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          共50条信息

            • 1． 已知O为坐标原点，向量
              OA
              =（3cosx，3sinx），
              OB
              =（3cosx，sinx），
              OC
              =（
              		3
              ，0），x∈（0，
              π
              2
              ）．
              （1）求证：（
              OA
              -
              OB
              ）⊥
              OC
              ；
              （2）若△ABC是等腰三角形，求x的值．
              难度：中等
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            • 2． 若M为△ABC的重心，O为任意一点，
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              =n
              OM
              ，则n=（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 3． 设O是△ABC的外接圆圆心，且
              OA
              +
              		3
              OB
              +2
              OC
              =
              0
              ，则∠AOC=（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              2π
              3
              C．
              π
              2
              D．
              5π
              6
              难度：中等
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            • 4． 已知点A，B，C在圆O：x2+y2=2上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（1，1），则|
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              |的取值范围是（　　）
              A．[0，4
              		2
              ]
              B．[2，4]
              C．[2
              		2
              ，4
              		2
              ]
              D．[2
              		2
              ，3
              		2
              ]
              难度：较难
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            • 5． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是△ABC的重心，点P满足
              OP
              =
              1
              4
              （
              OA
              +
              OB
              +2
              OC
              ），则
              S△PAB
              S△OAB
              为（　　）
              A．
              3
              2
              B．
              2
              3
              C．2
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 6． 如图，ABCDEF是边长为2的正六边形，则下列命题成立的是（　　）
              A．
              CA
              +
              CE
              =
              CF
              B．
              CE
              -
              AF
              =
              AB
              C．
              BD
              •
              FD
              =0
              D．
              CD
              •（
              AB
              -
              AE
              -
              EF
              ）=-6
              难度：中等
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            • 7． 设M是△ABC所在平面内一点，
              AC
              +
              AB
              =2
              AM
              则（　　）
              A．
              MC
              +
              MB
              =
              0
              B．
              MC
              +
              AB
              =
              0
              C．
              AM
              +
              BC
              =
              0
              D．
              MA
              +
              MB
              +
              MC
              =
              0
              难度：较易
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            • 8． （2015秋•内蒙古月考）如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是
              AC
              的中点，BD交AC于点E．
              （1）求证：AD=
              		DE•DB
              ；
              （2）若CD=2
              		6
              ，点O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．
              难度：较难
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            • 9． 已知O、A、B、C是平面内四点，
              OC
              =sin2α  
              OA
              +cos2α 
              OB
              ，α是锐角．
              （1）证明：C在线段AB上；
              （2）若α=45°，|
              OA
              |=|
              OB
              |=1              ，且|
              OA
              -
              OB
              |=
              		2
              ，求|
              OC
              |              ．
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•广州校级期末）如图，A，B，C的坐标分别为（-
              c
              2
              ，0），（
              c
              2
              ，0），（m，n），G，O′，H分别为△ABC的重心，外心，垂心．
              （1）写出重心G的坐标；
              （2）求外心O′，垂心H的坐标；
              （3）求证：G，H，O′三点共线，且满足|GH|=2|OG′|．
              难度：中等
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