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          共50条信息

            • 1． 如图所示，A、B、D、E四点在同一直线上，△ABC是边长为2的正三角形，DEFG是边长为2的正方形，在静止状态时，B点在D点的左侧，且|
              BD
              |=1              ，让A点沿直线AB从左到右运动，当A点运动到E点时，运动结束．
              （1）求在静止状态时，
              BF
              •
              CE
              的值；
              （2）当A点运动时，求
              BF
              •
              CE
              的最小值．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•海淀区期末）如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若
              AE
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，则λ+μ的值为（　　）
              A．
              1
              2
              B．-
              1
              2
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 3． 如图，在直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4．点B，C在圆O上，且关于x轴对称．
              （Ⅰ）当点B的横坐标为
              		3
              时，求
              OB
              •
              OC
              的值；
              （Ⅱ）设P为圆O上异于B，C的任意一点，直线PB，PC与x轴分别交于点M，N，证明：|OM|•|ON|为定值．
              难度：中等
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            • 4． 设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则有（　　）
              A．
              AB
              •
              A1C1
              =a2
              B．
              AC1
              •
              BD1
              =0
              C．
              AB
              •
              AC1
              =
              		2
              a2
              D．
              BC
              •
              DA1
              =a2
              难度：较易
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            • 5． 直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，点M是△ABC的内心，|
              BM
              +
              MC
              -
              BA
              |              =    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知△ABC内接于以圆点O为圆心半径为1的圆，若3
              OA
              +4
              OB
              =-5
              OC
              ，则∠ACB=（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              2
              D．
              3π
              4
              难度：较难
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            • 7． 设点P是△ABC内一点（不包括边界），且
              AP
              =m
              AB
              +n
              AC
              ，m，n∈R              ，则（m-2）2+（n-2）2的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 8． 设
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              |
              AB
              |•cosB
              +
              AC
              |
              AC
              |•cosC
              )              ，其中O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹经过△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：较难
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            • 9． 在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则
              BA
              •
              BC
              的值为（　　）
              A．5
              B．-5
              C．15
              D．-15
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•上饶校级期中）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=DC=1，以D为圆心，DC为半径，作弧和AD交于点E，点P为劣弧CE上的动点，如图所示．
              （1）求|
              DA
              +
              DC
              |；
              （2）求
              PA
              •
              PB
              的最小值．
              难度：中等
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