知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知平面向量
a
=(4x，2x)，
b
=(1，
2x-2
2x
)，x∈R，若
a
⊥
b
，则|
a
-
b
|= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知
a
=(1，0)，
b
=(2，1)．
（Ⅰ）求|
a
+3
b
|；
（Ⅱ）当k为何值时，k
a
-
b
与
a
+3
b
平行，并说明平行时它们是同向还是反向？

难度：中等

解析收藏试题篮
3．已知O、A、B、C是平面内四点，
OC
=sin2α
OA
+cos2α
OB
，α是锐角．
（1）证明：C在线段AB上；
（2）若α=45°，|
OA
|=|
OB
|=1，且|
OA
-
OB
|=
2
，求|
OC
|．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的三边，设向量
m
=（cosA，sinA），
n
=（cosA，-sinA），且
m
与
n
的夹角为
2π
3
．
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，设内角B为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知向量
p
=(2，-3)，
q
=(x，6)，且
p
∥
q
，则|
p
+
q
|的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．设
a
=（cos25°sin25°）
b
=（sin20°，cos20°），若t是实数，且
μ
=
a
+t
b
，求|
μ
|的最小值．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．已知向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=2，则|
a
+
b
|= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．若用5cm的长度表示一个单位长度，则长度为1cm，10cm，15cm的向量的模分别是．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．已知向量
a
=（-2，5），|
b
|=2|
a
|，若
b
与
a
共线且反向，则
b
= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知：
a
=（-2，m），且|
a
|=3，则m= ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷