知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

A．3

B． $\text{[math]}$ .

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．设 $\text{[math]}$ 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：易

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3．已知 $\text{[math]}$ 是夹角为60°的两个单位向量，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为( )

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

难度：中等

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4．若 $\text{[math]}$ 是向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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5．某人先向正东方向走了x km，然后他向右转90°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为

km，那么x的值为( )

A．

B．

C．3

D．

或

难度：中等

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6．有下列四个命题：①时间、速度、加速度都是向量；②向量的模是一个正实数；③所有单位圆上以圆心为起点以终点为在圆上向量都相等；④共线向量一定在同一直线上，其中真命题的个数是( )

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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7．已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若A_i（i=1，2，3，…，n）是该平面内的任一点，且有 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则点A_i（i=1，2，3，…，n）在（　　）

A．过A点的抛物线上

B．过A点的直线上

C．过A点的圆心的圆上

D．过A点的椭圆上

难度：中等

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8．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）

A．①

B．②

C．①和③

D．①和④

难度：中等

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9．以下说法正确的是（　　）

A．零向量没有方向

B．单位向量都相等

C．共线向量又叫平行向量

D．任何向量的模都是正实数

难度：中等

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10．下列有关平面向量分解定理的四个命题中：
①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
③平面向量的基向量可能互相垂直；
④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．
正确命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

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