知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1． △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2
OA
+
AB
+
AC
=
0
，|
OA
|=|
AB
|，则
CA
•
CB
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=60°，则|
c
|的最大值等于．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．设点A在-135°角的终边上，|
OA
|=
2
（O是坐标原点），则向量
OA
的坐标为．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知
a
=(1-t，1-t，t)，
b
=(2，t，t)，则|
b
-
a
|的最小值是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知向量
a
，
b
的夹角为120°，且|
a
|=2，|
b
|=1，
（1）求
a
在
b
上的投影；
（2）求 |3
a
+2
b
|．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知O 是坐标原点，点A在第二象限，|
OA
|=2，∠xOA=150°求向量
OA
的坐标为．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．给出下列四个判断：
①若向量
a
、
b
是两个单位向量，则|
a
|=|
b
|；
②在△ABC中，
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若非零向量
a
、
b
满足
a
∥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|；
④已知向量
a
、
b
为非零向量，若
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c
；
其中正确的是．（填入所有正确的序号）

难度：较难

解析收藏试题篮
8． △ABC中，
AD
=
1
4
AB
，DE∥BC，且边AC相交于E，△ABC的中线AM与DE相交于N，如图所示，设
AB
=
a
，
AC
=
b

（1）试用
a
和
b
表示
DN
．
（2）若|
a
|=4，|
b
|=2，且∠BAC=60°，求
|DN
|．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知A（-3，-4），B（5，-12），O为坐标原点，
（1）求
AB
的坐标及|
AB
|；
（2）若
OC
=
OA
+
OB
，求
OC
的单位向量的坐标．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．给出以下命题：（1）若非零向量
a
与
b
互为负向量，则
a
∥
b
；（2）|
a
|=0是
a
=
0
的充要条件；（3）若|
a
|=|
b
|，则
a
=±
b
；（4）物理学中的作用力和反作用力互为负向量．其中为真命题的是．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷