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          共50条信息

            • 1． 已知z=a+bi（b≠0）
              （1）写出z+
              1
              z
              的实部、虚部；
              （2）证明：z+
              1
              z
              为实数的充要条件是|z|=1．
              难度：中等
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            • 2． 已知复数a+bi=
              1
              i(1-i)
              （其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为（　　）
              A．-2
              B．-1
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 已知i为虚数单位，复数z满足1-i=
              i
              z
              ，则z的共轭复数等于（　　）
              A．1-i
              B．1+i
              C．
              1
              2
              +
              1
              2
              i
              D．-
              1
              2
              -
              1
              2
              i
              难度：较易
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            • 4． 已知
              a+3i
              i
              =b+i（a，b∈R，i为虚数单位），则a+b等于（　　）
              A．-4
              B．-2
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 5． 设0＜θ＜π，若cosθ+isinθ=
              1+
              		3
              i
              -2i
              （i为虚数单位），则θ的值为（　　）
              A．
              2π
              3
              B．
              π
              3
              C．
              5π
              6
              D．
              π
              6
              难度：较易
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            • 6． 若复数（1+i）2=a+bi（a、b为实数），则a=    ．
              难度：较易
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            • 7． |z|=1-z+3i，则z=    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知（4x+2y-1）+（x+y+3）i=-3+4i，其中x，y∈R，若z=x+yi，求|z|及
              .
              z
              ．
              难度：较易
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            • 9． 若复数z满足z-|z|=3-i，则z的虚部为    ．
              难度：较易
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            • 10． 若复数cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等，则θ的值为（　　）
              A．
              π
              4
              B．
              π
              4
              或
              5π
              4
              C．2kπ+
              π
              4
              （k∈Z）
              D．kπ+
              π
              4
              （k∈Z）
              难度：较易
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