共50条信息
已知复数\(z\)满足\(2z+\left| z \right|=3+6i\)，
\((1)\)求复数\(z\)；\((2)\)若复数\(z\)是实系数一元二次方程\({{x}^{2}}+bx+c=0\)的一个根，求\(b-c\)的值．
已知\(z=1+i\)．
\((1)\)设\(\omega ={{z}^{2}}+3(1-i)-4\)，求\(\omega \)；
\((2)\)如果\(\dfrac{{{z}^{2}}+az+b}{{{z}^{2}}-z+1}=1-i\)，求实数\(a,b\)的值．
已知复数\(z\)满足\(z+2i\)和\(\dfrac{z}{2-{i}}(i\)为虚数单位\()\)均为实数．
\((2)\)若\(|z+mi|\leqslant 5\)，求实数\(m\)的取值范围．
已知关于\(x\)的方程：\({{x}^{2}}-(6+i)x+9+ai=0(a\in R)\)有实数根\(b\)．
\((1)\)求实数\(a\)，\(b\)的值．
\((2)\)若复数\(z\)满足\(\left| \bar{z}-a-bi \right|-2\left| z \right|=0\)，求\(z\)为何值时，\(|z|\)有最小值，并求出\(|z|\)的最小值．
已知复数\(z=1+i\)．
\((1)\) 若复数\(\omega ={{z}^{2}}+3\overline{z}-4\)，求复数\(\omega \)的模长
\((2)\) 如果\({{z}^{2}}+az+b=1-i\)，求实数\(a,b\)的值．
满足\(z+\dfrac{10}{z}\)是实数，且\(z+4\)的实部与虚部相等的虚数\(z\)是否存在\(?\)若存在，求出虚数\(z\)；若不存在，请说明理由．
进入组卷