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          共50条信息

            • 1． 若（a-2i）i=b-i，其中a，b∈R，i使虚数单位，则a2+b2=    ．
              难度：中等
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            • 2． （Ⅰ）设z=1+i（i是虚数单位），求
              2
              z
              +z2的值；
              （Ⅱ）设x，y∈R，复数z=x+yi，且满足|z|2+（z+
              .
              z
              ）i=
              3-i
              2+i
              ，试求x，y的值．
              难度：较易
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            • 3． 满足z+
              10
              z
              是实数，且z+4的实部与虚部互为相反数的虚数z是否存在，若存在，求出虚数z；若不存在，请说明理由．
              难度：较易
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            • 4． （1）已知
              1
              1-i
              +
              1
              2+3i
              =x+yi              ，求实数x，y的值；
              （2）已知z1，z2∈C，若z1=3+4i，|z2|=5，z1•z2是纯虚数，求z2．
              难度：较易
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            • 5． 已知
              ai
              1-i
              =-1+i              ，其中i是虚数单位，那么实数a=    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知x2+ix+6=5x+2i
              （文科）当x∈R时，x的值为    
              （理科）当x∉R时，求x的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． a，b∈R，若关于x的方程x2+（a+bi）x+4+3i=0有实数根，则|a|的最小值是    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），z=
              5
              w
              +|w-2|，求一个以z为根的实系数一元二次方程．
              难度：中等
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            • 9． 若z1=sin2θ+icosθ，z2=cosθ+i
              		3
              sinθ，当θ=    时，z1=z2．
              难度：较易
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            • 10． 若z+|z|=2，求复数z．
              难度：较易
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