知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知实数x，y满足（3-10i）y+（-2+i）x=1-9i；求：
（1）实数x，y的值；
（2）若复数Z=x+（y-2）i；求复数Z的共轭复数
.
Z
以及复数Z的模|Z|．

难度：较易

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2．已知z=a+bi（b≠0）
（1）写出z+
1
z
的实部、虚部；
（2）证明：z+
1
z
为实数的充要条件是|z|=1．

难度：中等

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3．已知x²-y²+2xyi=2i，求实数x、y的值．

难度：较易

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4．已知复数z₁=（m²-m-2）+（m²-2m）i（i是虚数单位）是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若z₂²=z₁，求复数z₂．

难度：中等

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5．已知|1-z|+z=10-3i（i为虚数单位）．
（1）求z；
（2）若z²+mz+n=1-3i，求实数m，n的值．

难度：较易

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6．已知集合M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，N={-1，1，4i}，若M∪N=N，求实数m的值．

难度：中等

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7．已知（4x+2y-1）+（x+y+3）i=-3+4i，其中x，y∈R，若z=x+yi，求|z|及
.
z
．

难度：较易

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8．求适合下列等式的x与y（x，y∈R）的值：（
1
2
x+y）+（5x+
2
3
y）i=-4+16i．

难度：较易

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9．若x，y为实数，且
x2+y2
+yi=4+2i，求x，y．

难度：较易

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10．已知复数z₁满足（z₁+1）（1-2i）=2-9i，复数z₂的虚部为6，且z₁z₂为纯虚数，求z₂．

难度：较易

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