知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

已知复数\(z\)满足\( \dfrac {1+i}{1-i}⋅z=3+4i\)，则\(z\)的共轭复数为\((\)　　\()\)

A．\(4+3i\)

B．\(-4+3i\)

C．\(-4-3i\)

D．\(4-3i\)

难度：易

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2．

若\(m\)，\(n\)为实数，且\((2+mi)(n-2i)=-4-3i\)，则\( \dfrac {m}{n}=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-1\)

C．\(2\)

D．\(-2\)

难度：易

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3．

已知复数\(z\)满足\(z⋅i=2-i\)，\(i\)为虚数单位，则\(z=(\)　　\()\)

A．\(2-i\)

B．\(1+2i\)

C．\(-1+2i\)

D．\(-1-2i\)

难度：中等

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4．
己知\(i\)是虚数单位，则\( \dfrac {3-i}{2+i}\)的虚部是 ______ ．

难度：较易

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5．

\(z= \dfrac {5i}{1-2i}(i\)是虚数单位\()\)，则\(z\)为\((\)　　\()\)

A．\(2-i\)

B．\(2+i\)

C．\(-2-i\)

D．\(-2+i\)

难度：易

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6．

已知\(i\)为虚数单位，复数\(z= \dfrac {1-2i}{2-i}\)，则复数\(z\)的虚部是\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {3}{5}i\)

B．\(- \dfrac {3}{5}\)

C．\( \dfrac {4}{5}i\)

D．\( \dfrac {4}{5}\)

难度：中等

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7．
若复数\(z= \dfrac {1+3i}{1-2i}(i\)是虚数单位\()\)，则\(z\)的模\(|z|=\) ______ ．

难度：较易

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8．
若复数\(z\)满足\( \dfrac {1-z}{1+z}=i\)，则\(| \overset{ .}{z}-2|\)的值为 ______ ．

难度：易

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9．

若复数\(z=a^{2}-1+(a+1)i(a∈R)\)是纯虚数，则\( \dfrac {1}{z+a}\)的虚部为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {2}{5}\)

B．\(- \dfrac {2}{5}i\)

C．\( \dfrac {2}{5}\)

D．\( \dfrac {2}{5}i\)

难度：中等

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10．
已知复数\(z=bi(b∈R)\)，\( \dfrac {z-2}{1+i}\)是实数，\(i\)是虚数单位．
\((1)\)求复数\(z\)；
\((2)\)若复数\((m+z)^{2}\)所表示的点在第一象限，求实数\(m\)的取值范围．

难度：难

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