知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

已知\((3+ \sqrt {3}i)\cdot z=-2 \sqrt {3}i(i\)是虚数单位\()\)，那么\(z\)的共轭复数对应的点位于复平面内的\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：易

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2．

若复数\( \dfrac {a+i}{b-i}=2-i\)其中\(a\)，\(b\)是实数，则复数\(a+bi\)在复平面内所对应的点位于\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

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3．

设\(z= \dfrac {i+1}{i-1}\)，\(f(x)=x^{2}-x+1\)，则\(f(z)=(\)　　\()\)

A．\(i\)

B．\(-i\)

C．\(-1+i\)

D．\(-1-i\)

难度：较易

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4．
已知\(i\)是虚数单位，则复数\( \dfrac {1-3i}{2-i}=\) ______ ．

难度：易

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5．

若\(a+i=(b+i)(2-i)(\)其中\(a\)，\(b\)是实数，\(i\)为虚数单位\()\)，则复数\(a+bi\)在复平面内所对应的点位于\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：易

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6．
复数\(z= \dfrac {i}{1-i}\)在复平面内所对应的点在第 ______ 象限．

难度：易

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7．
复数\((1+i)^{2}(i\)为虚数单位\()\)在复平面上对应的点的坐标为 ______ ．

难度：易

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8．
已知复数\(z_{1}=1-i\)，\(z_{2}=4+6i\)．
\((1)\)求\( \dfrac {z_{2}}{z_{1}}\)；
\((2)\)若复数\(z=1+bi(b∈R)\)满足\(z+z_{1}\)为实数，求\(|z|\)．

难度：中等

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9．

若复数\(z= \dfrac {1+ai}{2-i}(i\)是虚数单位\()\)为纯虚数，则实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\(- \dfrac {1}{2}\)

D．\(-2\)

难度：较易

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10．

设\((1+2i)(a+i)\)的实部与虚部相等，其中\(a\)为实数，则\(a\)等于\((\)　　\()\)

A．\(-3\)

B．\(-2\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较易

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