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          共50条信息

            • 1．
              复平面内表示复数\(i(1-2i)\)的点位于\((\)　　\()\)
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：易
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            • 2．
              若将复数\( \dfrac {2+i}{i}\)表示为\(a+bi(a,b∈R,i\)是虚数单位\()\)的形式，则\( \dfrac {b}{a}\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\(2\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：易
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            • 3．
              设\(i\)为虚数单位，则\((1+i)^{5}\)的虚部为 ______ ．
              难度：较易
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            • 4．
              已知复数\(z= \dfrac {3i+1}{1-i}\)，则\(z\)的虚部是 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              已知\(a∈R\)，且\( \dfrac {-a+i}{1-i}\)为纯虚数，则\(a\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {2}\)
              B．\(- \sqrt {2}\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：易
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            • 6．
              若复数\(z= \dfrac {a+3i}{1-2i}(a∈R,i\)是虚数单位\()\)，且\(z\)是纯虚数，则\(|a+2i|\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {5}\)
              B．\(2 \sqrt {5}\)
              C．\(2 \sqrt {10}\)
              D．\(40\)
              难度：易
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            • 7．
              设复数\(z\)满足\(z(2+i)=1-2i(i\)为虚数单位\()\)，则\(|z|=\) ______ ．
              难度：易
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            • 8．
              设\(i\)是虚数单位，复数\( \dfrac {1+ai}{2-i}\)为纯虚数，则实数\(a=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 9．
              已知复数\(z_{1}=\sin x+λi,z_{2}=(\sin x+ \sqrt {3}\cos x)-i(λ,x∈R,i\)为虚数单位\()\)．
              \((1)\)若\(2z_{1}=i⋅z_{2}\)，且\(x∈(0, \dfrac {π}{2})\)，求\(x\)与\(λ\)的值；
              \((2)\)设复数\(z_{1}\)，\(z_{2}\)在复平面上对应的向量分别为\( \overrightarrow{OZ_{1}}, \overrightarrow{OZ_{2}}\)，且\( \overrightarrow{OZ_{1}}⊥ \overrightarrow{OZ_{2}}\)，\(λ=f(x)\)，求\(f(x)\)的最小正周期和单调递减区间．
              难度：较易
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            • 10．
              已知复数\(z_{1}=2+i\)，\(z_{2}=a+3i(a∈R)\)，\(z_{1}⋅z_{2}\)是实数，则\(|z_{1}+z_{2}|=\) ______ ．
              难度：较易
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