知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．复数 Z= $%20%5Cfrac%20%7B2-i%7D%7B1%2Bi%7D$ 的共轭复数对应的点在复平面内位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：易

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2．已知a为实数，若复数z=（a²-1）+（a+1）i为纯虚数，则 $%20%5Cfrac%20%7Ba%2Bi%5E%7B2016%7D%7D%7B1%2Bi%7D$ 的值为（　　）

A．1

C．1+i

D．1-i

难度：易

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3．设复数z= $%20%5Cfrac%20%7B2%2Bi%7D%7B%281%2Bi%29%5E%7B2%7D%7D$ （i为虚数单位），则z的虚部是（　　）

A．-1

B．1

C．-i

D．i

难度：易

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4．复数（a-i）（1-i）（a∈R）的实部与虚部相等，则实数a=（　　）

A．-1

C．1

D．2

难度：易

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5．若复数z满足（3+4i）z=5，则z的虚部为（　　）

A．-4

B． $-%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B4%7D%7B5%7D$

D．4

难度：易

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6．设复数z满足（1+i）z=|1-i|（i为虚数单位），则 $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bz%7D$ =（　　）

A．1+i

B．1-i

C． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Di$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Di$

难度：中等

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7．已知a，b∈R，i是虚数单位，若复数 $%20%5Cfrac%20%7B2%2Bbi%7D%7B1-i%7D$ =ai，则a+b= ______ ．

难度：易

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8．已知复数z满足z= $%20%5Cfrac%20%7B2%2Bai%7D%7B1%2Bi%7D$ （i为虚数单位，a∈R），若复数z对应的点位于直角坐标平面内的直线y=-x上，则a的值为（　　）

B．l

C．-l

D．2

难度：较难

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9．已知复数z满足（2-i）z=1+i（i为虚数单位），则 $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bz%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7Di$

B． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7Di$

C． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7Di$

D． $-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D-%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B5%7Di$

难度：较难

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10．已知i为虚数单位，则z= $%20%5Cfrac%20%7B1%2B2i%5E%7B3%7D%7D%7B2%2Bi%7D$ 的值为（　　）

B．i

C．-i

D．1+i

难度：易

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