知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

若\(z=1+2i\)，则\( \dfrac {4i}{z\cdot \overline {z}-1}=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-1\)

C．\(i\)

D．\(-i\)

难度：中等

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2．
复数\(z=- \dfrac {i}{1+i}\)，其中\(i\)为虚数单位，则\(z\)的虚部是 ______ ．

难度：易

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3．

已知复数\(z=1+2i\)，则\(z\cdot \overset{ .}{z}=(\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(5+4i\)

C．\(-3\)

D．\(3-4i\)

难度：易

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4．
已知\(i\)为虚数单位，则\( \dfrac {2-i}{1+i}=\) ______ ．

难度：易

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5．

复数 \((1+i)^{2}\)等于\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(-2\)

C．\(2i\)

D．\(-2i\)

难度：易

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6．

\( \dfrac {1+2i}{(1-i)^{2}}=(\)　　\()\)

A．\(-1- \dfrac {1}{2}i\)

B．\(-1+ \dfrac {1}{2}i\)

C．\(1+ \dfrac {1}{2}i\)

D．\(1- \dfrac {1}{2}i\)

难度：中等

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7．

设\(i\)是虚数单位，则复数\( \dfrac {i}{1+i}\)在复平面内所对应的点位于\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：易

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8．

复数\(z=1+i(i\)是虚数单位\()\)，则\(z- \dfrac {2}{z^{2}}=(\)　　\()\)

A．\(-1+2i\)

B．\(1-2i\)

C．\(-1\)

D．\(1+2i\)

难度：易

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9．

已知\(a\)为实数，若复数\(z=(a^{2}-1)+(a+1)i\)为纯虚数，则\( \dfrac {a+i^{2016}}{1+i}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(0\)

C．\(1+i\)

D．\(1-i\)

难度：易

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10．

已知复数\(z= \dfrac {4+bi}{1-i}(b∈R)\)的实部为\(-1\)，则复数\( \overset{ .}{z}-b\)在复平面上对应的点位于\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：中等

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