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共50条信息

1．已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知函数f(x)＝x²－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x²－aln x在(1,2)上为增函数，则a的值等于( )．

A．1

B．2

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．函数f（x）=x²﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数 $\text{[math]}$ 在区间（1，+∞）上一定（　　）

A．有最小值

B．有最大值

C．是减函数

D．是增函数

难度：中等

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4．已知函数f（x）=mx﹣m²﹣4，（m＞0，x∈R）．若a²+b²=8，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A．[ $\text{[math]}$ ﹣2， $\text{[math]}$ +2]

B．[2﹣ $\text{[math]}$ ， 2+ $\text{[math]}$ ]

C．[0，2+ $\text{[math]}$ ]

D．[0，2﹣ $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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5．如果函数f（x）= $\text{[math]}$ （m﹣2）x²+（n﹣8）x+1（m≥0，n≥0）在区间[ $\text{[math]}$ ,2]上单调递减，那么mn的最大值为（　　）

A．16

B．18

C．25

D． $\text{[math]}$

难度：难

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6．对二次函数f（x）=ax²+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（　　）

A．﹣1是f（x）的零点

B．1是f（x）的极值点

C．3是f（x）的极值

D．点（2，8）在曲线y=f（x）上

难度：中等

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7．定义运算 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，若函数f（x）= $\text{[math]}$ 在（﹣∞，m）上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣2，+∞）

B．[﹣2，+∞）

C．（﹣∞，﹣2）

D．（﹣∞，﹣2]

难度：中等

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8．设x∈R，对于使﹣x²+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做﹣x²+2x的上确界．若a，b∈R⁺ ，且a+b=1，则 $\text{[math]}$ 的上确界为（　　）

A．-5

B．-4

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．已知函数f（x）=﹣x²+ax+b²﹣b+1，（a，b∈R）对任意实数x都有f（1﹣x）=f（1+x）成立，若当x∈[﹣1，1]时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是（　　）

A．﹣1＜b＜0

B．b＞2

C．b＞2或b＜﹣1

D．b＜﹣1

难度：中等

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10．若函数f（x）=2x³﹣3mx²+6x在区间（2，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，2）

B．（﹣∞，2]

C．（﹣∞， $\text{[math]}$ ）

D．（﹣∞， $\text{[math]}$ ]

难度：中等

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