知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若f（x）≤m的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a，m的值．
（2）当a=2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

难度：较难

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2．设函数f(x)=
∫
e
1
1
t
dt，x＞
2
1
3
，x≤
2
，若f(x0)＞
1
2
，则x₀的取值范围为．

难度：中等

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3．解关于x的不等式：x²-（a²+a）x+a³≥0．

难度：中等

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4．已知函数f（x）=
f(x-2)，x＞1
22x2-1，x≤1
，则f（3）= ；当x＜0时，不等式f（x）＜2的解集为．

难度：较易

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5．已知函数f（x）=
(
1
2
)x，x＜-1
x2+3x，x≥-1
．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜4；
（Ⅱ）当x∈（0，2]时，f（x）≥mx-2（m∈R）恒成立，求实数m的取值范围．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|，g(x)=
1
2
x+3
（1）当a=-2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）若a＞-1，且当x∈[-a，1]时，不等式f（x）≤g（x）有解，求实数a的取值范围．

难度：中等

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7．若函数f（x）=
x，x≤1
(
1
2
)x-1，x＞1
，则不等式f（x²-3）＞f（
1
2
x）的解集为．

难度：较难

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8．若f（x）=x³，则满足f（x）＜1的x的取值范围是．

难度：中等

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9．（I）比较（x+1）（x-3）与（x+2）（x-4）的大小；
（Ⅱ）解不等式|x²-5x+5|＜1．

难度：较易

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10．己知函数f（x）=
x(1-mx)，x≥0
x(1+mx)，x＜0
，若关于x不等式f（x）＞f（x-m）的解集为M，且[-1，1]⊆M，则实数m的取值范围是．

难度：较易

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