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          共50条信息

            • 1． 为弘扬中国传统文化，某校在高中三个年级中抽取甲、乙、丙三名同学进行问卷调查．调查结果显示这三名同学来自不同的年级，加入了不同的三个社团：“楹联社”、“书法社”、“汉服社”，还满足如下条件：
              （1）甲同学没有加入“楹联社”；
              （2）乙同学没有加入“汉服社”；
              （3）加入“楹联社”的那名同学不在高二年级；
              （4）加入“汉服社”的那名同学在高一年级；
              （5）乙同学不在高三年级．
              试问：丙同学所在的社团是（　　）
              A．楹联社
              B．书法社
              C．汉服社
              D．条件不足无法判断
              难度：易
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            • 2． 在数列{an}中，a1=2，an+1=（n∈N+），
              （1）计算a2、a3、a4并由此猜想通项公式an；
              （2）证明（1）中的猜想．
              难度：较易
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            • 3． 已知结论“a1、a2∈R+，且a1+a2=1，则+≥4：若a1、a2、a3∈R+，且a1+a2+a3=1，则++≥9”，请猜想若a1、a2、…、an∈R+，且a1+a2+…+an=1，则++…+≥ ______ ．
              难度：易
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            • 4． 观察数表：
              1 2 3 4 …第一行
              2 3 4 5 …第二行
              3 4 5 6 …第三行
              4 5 6 7 …第四行
              第一列 第二列 第三列 第四列
              根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是 ______ ．
              难度：易
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            • 5． 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2017项为a2017，则a2017-5=（　　）
              A．2023×2017
              B．2023×2016
              C．1008×2023
              D．2017×1008
              难度：较易
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            • 6． 已知复数z=cosθ+isinθ．
              （1）求z2和z3；
              （2）利用归纳推理推测zn的表达式．
              难度：易
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            • 7． [A]在几何中可以类比平面几何的结论推理空间几何的结论，如平面内的三点共线类比空间中的四点共面．
              （1）已知点A，B，C是平面内三点，若存在实数λ，使得=成立，则点A，B，C共线．类比上述结论，写出空间中四点共面的结论；
              （2）已知（1）结论的逆命题正确，请利用其解决以下问题：已知点A，B，C，D是空间中共面的四点，||=2，||=1，∠BAC=90°，||=2，，试用、表示．
              难度：较易
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            • 8． 记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3…时，观察下列等式：
              S1=，S2=，S3=，
              S，S5=，…，
              可以推测A-B= ______ ．
              难度：易
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            • 9． 现有如下的错误推理：“因为任何复数的平方都大于等于0，而i是复数，所以i2＞0，即-1＞0”，其错误的原因是（　　）
              A．大前提错误导致结论错误
              B．小前提错误导致结论错误
              C．推理形式错误导致结论错误
              D．大前提和推理形式都错误导致错误
              难度：易
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            • 10． 请仔细观察，运用合情推理，写在下面括号里的数最可能的是1，1，2，3，5，（　　），13．
              A．8
              B．9
              C．10
              D．11
              难度：易
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