优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 对于直角坐标平面xOy内的点A（x，y）（不是原点），A的“对偶点”B是指：满足|OA||OB|=1且在射线OA上的那个点．若P，Q，R，S是在同一直线上的四个不同的点（都不是原点），则它们的“对偶点”P′，Q′，R′，S′（　　）
              A．一定共线
              B．一定共圆
              C．要么共线，要么共圆
              D．既不共线，也不共圆
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 对于数列{xn}，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列．某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为a1，公差为d的无穷等差数列{an}的子数列问题，为此，他取了其中第一项a1，第三项a3和第五项a5．
              （1）若a1，a3，a5成等比数列，求d的值；
              （2）在a1=1，d=3 的无穷等差数列{an}中，是否存在无穷子数列{bn}，使得数列（bn）为等比数列？若存在，请给出数列{bn}的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
              （3）他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数a，公比为正整数q（q＞1）的无穷等比数列{cn}，总可以找到一个子数列{bn}，使得{dn}构成等差数列”．于是，他在数列{cn}中任取三项ck，cm，cn（k＜m＜n），由ck+cn与2cm的大小关系去判断该命题是否正确．他将得到什么结论？
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 观察图中小正方形的个数，按规律则第6个图中有    个小正方形，第n个图中有    个小正方形．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 观察下列等式：
              13=1，
              13+23=9，
              13+23+33=36，
              13+23+33+43=100
              …
              猜想：13+23+33+43+…+n3=    （n∈N*）．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条．
              A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”；
              B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”；
              C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”．
              如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 若向量
              a
              ，
              b
              ，满足|
              a
              |=1，|
              b
              |=2              且
              a
              与
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，则|
              a
              +
              b
              |              =    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数f（x）=x3-x，其图象记为曲线C．
              （1）求函数f（x）的单调区间；
              （2）证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1，f（x1））处的切线交于另一点P2（x2，f（x2）），曲线C与其在点P2（x2，f（x2））处的切线交于另一点P3（x3，f（x3）），线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则
              S1
              S2
              为定值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在某次考试中甲、乙、丙三人成绩互不相等，且满足：①如果乙的成绩不是最高，那么甲的成绩最低；②如果丙的成绩不是最低，那么甲的成绩最高，则三人中成绩最低的是（　　）
              A．甲
              B．乙
              C．丙
              D．不能确定
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． “如果b⇒c，a⇒b，则a⇒c”这种推理规则叫做    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 下列推理合理的是（　　）
              A．若y=f（x）是减函数，则f′（x）＜0
              B．若△ABC为锐角三角形，则sinA+sinB＞cosA+cosB
              C．因为a＞b（a，b∈R），则a+2i＞b+2i
              D．在平面直角坐标系中，若两直线平行，则它们的斜率相等
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷